如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证：AE=2AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:31:44

如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证：AE=2AD
如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证：AE=2AD

如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证：AE=2AD
设∠AEB=∠1,∠ACB=∠2,∵AB=BC,AD是BC上的中线,∴∠AEB=∠1=∠EAB,∠ACB=∠2=∠CBA,再设∠BAD=∠4,∠DAC=∠3,∠ADB=∠5,∠ADC=∠6,∵∠5+∠6=180°,2∠2+∠6=180°+∠4,∠6=2∠1+∠2-∠3,∠6=90°+∠1-∠3
180°-90°-∠1+∠3=∠4+2∠1
90°+∠3=3∠1+∠4
90°+2∠3=90°+2∠1
∠3=∠1
∴∠5=90°
余下的自己做吧

如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证：AE=2AD 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点说明AD＞DC 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点,说明AD＞DC 如图三角形abc中,ab=bc,d是ab延长线上的点,说明ad>dc的理由如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CF垂直AB,BC=16,AD=3 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部如图,三角形ABC中AD是高AM是中线,求证AB+AM+1/2BC>AD+AC 如图三角形ABC中,AB=AC,AD是高,BE是中线,AD、BE交与点F,BC=10,AF=8,求AB 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=5 AD=2 AC=3,求BC的长如图,在三角形ABC中,AC=15,AB=13,BC=14,AD是BC边上的高,求AD的长用构股定理. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD垂直于BC,请说明