作业帮矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3．AB的长?A 3 B 4 C5 D6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:11:47
矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3．AB的长?A 3 B 4 C5 D6
矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3．AB的长?
A 3 B 4 C5 D6
矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3．AB的长?A 3 B 4 C5 D6
答案是：AB=6
再将△ABE以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，求△CEF的面积要过程最好能详细点谢谢 是AD=6吧? 因为AD=BC,BC=DE 所以,AD=DE 所以三角形ADE
∵ABCD是矩形，∴BC＝AD＝8、∠B＝90°。
∵B、F关于AE对称，∴∠AFE＝∠B＝90°、BE＝EF＝3，∴CE＝BC－BE＝8－3＝5、AF＝AB。
∴由勾股定理，有：CF＝√（CE^2－EF^2）＝√（25－9）＝4。
再由勾股定理，有：AC^2＝AB^2＋BC^2，∴（AF＋CF）^2＝AB^2＋64，
∴（AB＋4）^2－AB^2＝64，∴（AB＋...
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∵ABCD是矩形，∴BC＝AD＝8、∠B＝90°。
∵B、F关于AE对称，∴∠AFE＝∠B＝90°、BE＝EF＝3，∴CE＝BC－BE＝8－3＝5、AF＝AB。
∴由勾股定理，有：CF＝√（CE^2－EF^2）＝√（25－9）＝4。
再由勾股定理，有：AC^2＝AB^2＋BC^2，∴（AF＋CF）^2＝AB^2＋64，
∴（AB＋4）^2－AB^2＝64，∴（AB＋4＋AB）（AB＋4－AB）＝64，∴4（2AB＋4）＝64，
∴AB＋2＝8，∴AB＝6。
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