作业帮在一个底面直径为4cm,高为18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高10cm的圆柱形玻璃杯内,能否完全装下?若装不下,瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面距杯口的距
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:00:04
在一个底面直径为4cm,高为18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高10cm的圆柱形玻璃杯内,能否完全装下?若装不下,瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面距杯口的距
在一个底面直径为4cm,高为18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高10cm的圆柱形玻璃杯内,能否完全装下?若装不下,瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面距杯口的距离(用方程）
一问接着一问答,前面求的哪个问题标注出来,方程要简单,是我看得懂的
在一个底面直径为4cm,高为18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高10cm的圆柱形玻璃杯内,能否完全装下?若装不下,瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面距杯口的距
圆柱形瓶的容积=3.14×（4÷2）²×18=226.08立方厘米
设装进玻璃杯后水面高度x厘米.
3.14×（6÷2）²× x=226.08
28.26x=226.08
x=8
因为8厘米＜10厘米
所以可以装下,
杯内水面距杯口的距离=10-8=2厘米
圆柱形瓶的容积=3.14×（4÷2）²×18=226.08立方厘米
设装进玻璃杯后水面高度x厘米。
3.14×（6÷2）²× x=226.08
28.26x=226.08
x=8
因为8厘米＜10厘米
所以可以装下，
杯内水面距杯口的距离=10-8=2厘米
设瓶内水面高H厘米
3.14*（6/2）*（6/2）*H=3.14*（4/2）*（4/2）*18
H=（3.14*2*2*18）/（3.14*3*3）
H=8
因为8厘米小于10厘米，所以，这些水能完全装下；
杯内水面距杯口的距离为：10-8=2厘米。
底面4cm的容积为72π，底面6cm的容积为90π。两个瓶子容积不等。（72π）/（90π）=4/5.所以，杯内水面距杯口的距离是10-10*4/5=2cm
圆柱体积公式为
圆柱体积=底面面积×高=π×R平方×高
第一个圆柱体积=3.14×（4/2）平方×18=226.08cm立方
第二个圆柱体积=3.14×（6/2）平方×10=282.6cm立方
第二个圆柱体积大于第一个，所以完全装得下，而且装不满。
设杯内水面距杯口距离为Xcm，
则有如下关系：
π×R（杯子）平方×X=第二圆柱体积-第一圆柱...
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圆柱体积公式为
圆柱体积=底面面积×高=π×R平方×高
第一个圆柱体积=3.14×（4/2）平方×18=226.08cm立方
第二个圆柱体积=3.14×（6/2）平方×10=282.6cm立方
第二个圆柱体积大于第一个，所以完全装得下，而且装不满。
设杯内水面距杯口距离为Xcm，
则有如下关系：
π×R（杯子）平方×X=第二圆柱体积-第一圆柱体积=282.6-226.08=56.52cm立方
解得X=2
即距杯口2厘米
祝你顺利，学习愉快
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