作业帮Lim(√x平方＋1 － √x平方－1) x→∞化简后＝lim 2/[√(x^2＋1) + √(x^2－1)] x→∞ 然后怎么= 0的呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:11:13
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Lim(√x平方＋1 － √x平方－1) x→∞化简后＝lim 2/[√(x^2＋1) + √(x^2－1)] x→∞ 然后怎么= 0的呢？
Lim(√x平方＋1 － √x平方－1) x→∞
化简后＝lim 2/[√(x^2＋1) + √(x^2－1)] x→∞
然后怎么= 0的呢？
Lim(√x平方＋1 － √x平方－1) x→∞化简后＝lim 2/[√(x^2＋1) + √(x^2－1)] x→∞ 然后怎么= 0的呢？
Lim[√(x^2＋1) － √(x^2－1)] x→∞
=lim{[√(x^2＋1) － √(x^2－1)] [√(x^2＋1) + √(x^2－1)] }/[√(x^2＋1) + √(x^2－1)] x→∞
=lim2/[√(x^2＋1) + √(x^2－1)] x→∞
=0
最后一步
分子为2 分母为 [√(x^2＋1) + √(x^2－1)] 当x→∞时 x^2→∞ x^2+1与x^2-1 也→∞ 所以分母→∞
所以结果为0
分子有理化，就得到了。有理化后，分子为2，分母为(√x平方＋1 ＋ √x平方－1
Lim[√(x^2＋1) － √(x^2－1)] x→∞
=lim{[√(x^2＋1) － √(x^2－1)] [√(x^2＋1) + √(x^2－1)] }/[√(x^2＋1) + √(x^2－1)] x→∞
=lim2/[√(x^2＋1) + √(x^2－1)] x→∞
=0
回答者： 绛珠滴泪 - 魔法师 四级 9-10 13:34
Lim(√x平方＋1 － √x平方－1) x→∞化简后＝lim 2/[√(x^2＋1) + √(x^2－1)] x→∞ 然后怎么= 0的呢？
lim x ((根号x 平方＋1)-x )求极限
lim √（3-x）-√（1+x）/x平方+x-2x→1
求极限 lim（1╱x平方－cscx的平方） x无限逼近0
lim x-1/x平方+3x-4 x-1
lim:x平方-1/sin(x-1),x趋于1
lim x-->正无穷 x*(根号下(x平方-1))
lim(x →＋∝） x·[根号内（x平方+1）-x]=?
lim(x趋近于0) (1/sinx的平方一cosx的平方/x的平方)
lim(x趋近去无限大)√(x的平方-3x)/2x+1怎么做?急求
lim x趋向正无穷｛x(√x的平方+1） -x｝.求此极限.谢谢了^_^
求极限lim(x→∞) (x的平方-1/x的平方)的x次方
方程：（x 平方－1）平方＋3平方＝x平方.
lim(根号（x平方+x+1）+x)lim底下是n趋近于负无穷大.
第一个lim（2x平方－x＋5）x趋向于4.
极限lim(1-2x平方)x平方分之1 等于?x→0
x平方-2x+1lim x_1 __________x平方-1 等于多少?
lim(1-x平方/2)的1/sinx平方次 x趋向于0