试证明自由运动粒子(势能为0)的能量可以有连续值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:03:54
试证明自由运动粒子(势能为0)的能量可以有连续值?

试证明自由运动粒子(势能为0)的能量可以有连续值?
试证明自由运动粒子(势能为0)的能量可以有连续值?

试证明自由运动粒子(势能为0)的能量可以有连续值?
解薛定谔方程,解是平面波(其实薛定谔方程的得出就是从自由粒子或者说平面波出发的.)
平面波能量可以有连续值.
或者你先解个一维无限深势阱,能级E=(hn)^2/8ma^2,能级差(2n+1)h^2/8ma^2,让势阱宽度趋近无穷,就变成自由粒子了嘛,显然能级差变成0了,能级是无限密的,就是连续的.
这种题目应该问老师或者同学.来百度大多消遣而已,我这种半吊子都不多,甭指望能有高手细心地义务答疑.

好高深的问题,不该放在这的

楼主,您的表达不准确……
应该说:自由粒子在势能为零时,能量可取任意的有限值。连续值并不能说明有限。
但是,这种观点本来就是不正确的,或者委婉的说就是它属于经典理论。
如楼上所说,利用一维定态薛定谔方程,可解出在一维无限深方势阱中,粒子的能量为:E=n^2·(h^2/8ma^2),式中的n为量子数,表明粒子的能量只能取离散值,也就是说粒子的能量同样是量子化的,并非是连续的。...

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楼主,您的表达不准确……
应该说:自由粒子在势能为零时,能量可取任意的有限值。连续值并不能说明有限。
但是,这种观点本来就是不正确的,或者委婉的说就是它属于经典理论。
如楼上所说,利用一维定态薛定谔方程,可解出在一维无限深方势阱中,粒子的能量为:E=n^2·(h^2/8ma^2),式中的n为量子数,表明粒子的能量只能取离散值,也就是说粒子的能量同样是量子化的,并非是连续的。

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