斐波那契数列:把一个8*8的方格切成四块,拼成一个5*13的长方形我发现一个很奇怪的问题...在斐波那契数列的解释里面,有这么一段话:“如果你看到有这样一个题目:某人把一个8*8的方格切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:06:12
斐波那契数列:把一个8*8的方格切成四块,拼成一个5*13的长方形我发现一个很奇怪的问题...在斐波那契数列的解释里面,有这么一段话:“如果你看到有这样一个题目:某人把一个8*8的方格切

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斐波那契数列:把一个8*8的方格切成四块,拼成一个5*13的长方形
我发现一个很奇怪的问题...
在斐波那契数列的解释里面,有这么一段话:
“如果你看到有这样一个题目:某人把一个8*8的方格切成四块,拼成一个5*13的长方形,故作惊讶地问你:为什么64=65?其实就是利用了斐波那契数列的这个性质:5、8、13正是数列中相邻的三项,事实上前后两块的面积确实差1,只不过后面那个图中有一条细长的狭缝,一般人不容易注意到.”
我尝试了一下,怎么样可以让
8*8的方格切成四块,拼成一个5*13的长方形呢?
好奇怪...
那个所谓的细缝又在哪里呢?

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其实算一算就知道有问题了.
在图3中,AB的斜率可以在△ABD中求,BC的斜率可以在△BCE中求.
如图建立坐标系,可知各点坐标:A(0,5) B(5,3) C(13,0) 
所以,由斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)得:
k(AB)=(5-3)/(0-5)=-2/5
k(BC)=(0-3)/(13-5)=-3/8
可知BC与AB的斜率不同,即ABC本来就不在同一条直线上,AB和BC的斜率相差1/40,所以不易察觉.
所以,对角线AC终有一条极小的面积为1的缝隙.你拿方格纸试一试再仔细观察一下应该就可以发觉到的了.

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斐波那契数列:把一个8*8的方格切成四块,拼成一个5*13的长方形我发现一个很奇怪的问题...在斐波那契数列的解释里面,有这么一段话:“如果你看到有这样一个题目:某人把一个8*8的方格切 刀可以把一个蛋糕切成两块,2刀最多可以把一个蛋糕切成四块,那么8刀最多可以把一个蛋糕切成________块.讲清楚一点!启智杯(第一届)的题目. 我们知道:一刀可以把一个蛋糕切成 两块,2刀最多可以把一个蛋糕切成四块,那么8刀最多可以把一个蛋糕切成多少块?(计算过程) 一刀最多可以把一个平面切成2块,两刀最多可以切成4块,那三刀最多可以切成( )块;8刀最多可以切成( ) 一个西瓜,怎样切三刀,把它切成七块,而吃完后有8块西瓜皮? 一个西瓜切三刀,怎么切成8块? 切三刀,一个长方体,怎样切成8块. 切三刀,一个长方体,怎样才能切成8块. 斐波那契数列问题一位魔术师拿着一块边长为8英尺的正方形地毯,对他的地毯匠朋友说:“请您把这块地毯分成四小块,再把它们缝成一块长13英尺,宽5英尺的长方形地毯.”这位匠师对魔术师 一刀最多可以把一个平面切成2块,两刀最多可以切成4块,那么三刀最多可以切成几块?8刀最多可切成几块呢? 把一个圆柱体沿直径切成四块,表面积增加96平方厘米;如果切成三个小圆柱,表面积增加50.24平方厘米,这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 把圆柱体的面包切3刀能切成7块吗?8块呢? 把一个棱长是4分米的正方体,切成棱长是8厘米的小正方体,可以切多少块?速度啊. 一刀最多可以把一个平面切成2块,两刀最多可以切成4块,那三刀最多可以切成( ) 把一个三角形,用两刀切成三块,然后把分成的三块拼成一个长方形 小红把一个蛋糕平均分成3块,吃去其中的1块;小明把一个同样大小的蛋糕平均切成12块,吃去其中的8块.她们两人谁剩下的蛋糕多??????????????????????? 把一个5千克重的西瓜平均切成8块,每块占这个西瓜的【 】,是1千克的【 把一个5千克重的西瓜平均切成8块,每块占这个西瓜的【 】,是1千克的【