作业帮方差为何平方请详细说明为何方差要用平方而不用绝对值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:08:14
方差为何平方请详细说明为何方差要用平方而不用绝对值.
方差为何平方
请详细说明为何方差要用平方而不用绝对值.
方差为何平方请详细说明为何方差要用平方而不用绝对值.
你可以把方差认为是一种距离,是样本点到均值点的距离.虽然推广的绝对值（范数）也能有这样的效果,但方差注重体现二维距离.
但我认为,这不是最好的理解方式.
最好的方式是：方差是一种定义.就如同定义0,1,2,...为自然数一样,没必要深究定义本身,重要的是研究定义后方差所能体现的性质~
方差：“方”就是平方的意思吧~
如果是标准差就只要用绝对值了
这就是方差的定义
绝对值那是标准差
大概是……方差算的是数据的波动范围，即数据与平均值相差的水平，但数据一定有的比平均值大有的比平均值小，如果直接做减法会正负相抵，所以用平方都变成正的再相加来表示这种程度，所以是平方和，标准差就是平方和的开方了
大概这个意思，不知表达清楚没有。...
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大概是……方差算的是数据的波动范围，即数据与平均值相差的水平，但数据一定有的比平均值大有的比平均值小，如果直接做减法会正负相抵，所以用平方都变成正的再相加来表示这种程度，所以是平方和，标准差就是平方和的开方了
大概这个意思，不知表达清楚没有。
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嘿嘿，虽然我不知道，但怎么觉得这个问题跟问1+1为什么等于2一样啊。。。。我数学真的不好。。。
数学期望
mathematical expectation
随机变量最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。它是简单算术平均的一种推广。例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个， 则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，它可取值0，1，2，3，其...
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数学期望
mathematical expectation
随机变量最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。它是简单算术平均的一种推广。例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个， 则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03，它的数学期望为0×0.01＋1×0.9＋2×0.06＋3×0.03等于1.11，即此城市一个家庭平均有小孩1.11个。
方差
方差和标准差：
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。
定义
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
根据两者的定义你就知道啦!
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因为绝对值解出来有分正负(两个解),为了方便计算,就用平方 (我老师说的)