作业帮导数没有斜率那么求导有什么意义假如说一个直线的切线他平行于y轴,理论上来说不存在斜率,那么他的导数表现是什么,还是说不存在这种情况,这种情况下是不能求导的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:34:45
导数没有斜率那么求导有什么意义假如说一个直线的切线他平行于y轴,理论上来说不存在斜率,那么他的导数表现是什么,还是说不存在这种情况,这种情况下是不能求导的?
导数没有斜率那么求导有什么意义
假如说一个直线的切线他平行于y轴,理论上来说不存在斜率,那么他的导数表现是什么,还是说不存在这种情况,这种情况下是不能求导的?
导数没有斜率那么求导有什么意义假如说一个直线的切线他平行于y轴,理论上来说不存在斜率,那么他的导数表现是什么,还是说不存在这种情况,这种情况下是不能求导的?
导数的定义与“连续”相关,与函数在该点的取值有关,而且还有个“左接近”和“右接近”的概念在其中；
而直线的斜率是指：直线上任取两点P1(X1 ,Y1)、P2（X2,Y2）,斜率K=（Y1-Y2）/（X1-X2）,即纵坐标之差除以横坐标之差的商即为直线的斜率.据此可以看出,K值可正可负.可以无穷大,也可以无穷小.
当直线平行于纵轴时,X1-X2=0,很显然,任何非零数除以0,都得无穷大（正或者负）.所以数学领域的专家们根据科学规律一致规定：斜率为无穷大的直线平行于纵轴.
并非是说不存在斜率,而是斜率无穷大.其导数可以依据导数的定义进行计算.
如果该点连续,其导数是存在的
如果该点不连续,其可能存在“左导数”和“右导数”,如果左导数=右导数,其导数也是存在的；如果该点左导数不等于右导数,则该点不存在导数.
请详细复习一下导数的定义和连续的定义
数学中规定:这种情况是无穷导数
比如：y(x) = 1/x (1) 0
y' = dy/dx = -1/x² (2)
那么y的导数y'在x=0处的导数不存在或说|y'(0)|=∞。
由于x=0的点不在y(x)的定义域内，因此也不必去研究非定义域点处的导数。
“假如说一个直线的切线他...
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比如：y(x) = 1/x (1) 0
y' = dy/dx = -1/x² (2)
那么y的导数y'在x=0处的导数不存在或说|y'(0)|=∞。
由于x=0的点不在y(x)的定义域内，因此也不必去研究非定义域点处的导数。
“假如说一个直线的切线他平行于y轴，理论上来说不存在斜率，那么他的导数表现是什么？”
一条直线的切线就是该直线本身，该直线的导数即直线的导数或斜率或该直线与x轴夹角a的正切值tan a，当a=90度时，其导数值不存在或说为无穷大：其物理意义是当自变量x有极其微小的变化时，函数y的值有极其巨大的变化。这样的情况很多很多如：
y=ln x y=lg x y=1/x² （3） 等等，
y'=1/x y'=x ln10 y'=-2/x³， 在x=0处， y'(0) -> ∞
还有：y=tan x （4）
y'=1/cos² x， y'(π/2) -> ∞。
因此上述所列函数（3）、（4），可以求导，但在某些点上导函数值不存在。
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