作业帮原函数变倒数的一点疑惑一般来说,原函数变成导函数公式,好像很简单,比如 f(x)=x^2 等于f'(x)=2x；f(x)=x^3 f'(x)=3x^2 但是 f(x)=(4x＋5）^3 这种的f'(x)要怎么算呢?帮我解析以下好吗!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:33:23
原函数变倒数的一点疑惑一般来说,原函数变成导函数公式,好像很简单,比如 f(x)=x^2 等于f'(x)=2x；f(x)=x^3 f'(x)=3x^2 但是 f(x)=(4x＋5）^3 这种的f'(x)要怎么算呢?帮我解析以下好吗!
原函数变倒数的一点疑惑
一般来说,原函数变成导函数公式,好像很简单,比如 f(x)=x^2 等于f'(x)=2x；f(x)=x^3 f'(x)=3x^2 但是 f(x)=(4x＋5）^3 这种的f'(x)要怎么算呢?帮我解析以下好吗!
原函数变倒数的一点疑惑一般来说,原函数变成导函数公式,好像很简单,比如 f(x)=x^2 等于f'(x)=2x；f(x)=x^3 f'(x)=3x^2 但是 f(x)=(4x＋5）^3 这种的f'(x)要怎么算呢?帮我解析以下好吗!
这个涉及到复合函数的求导方法.以本题为例,具体过程如下
设4x＋5=t
则f'(x)=f'(t) X t'(x)
=（t^3）' X (4x＋5）'
=3t^2 X 4
=12t^2
把4x＋5=t代入上式,得f'(x)=12（4x+5）^2
f'(x)=3*4(4x+5)^2 依据复合函数求导公式，在高中数学书上都有的
等于f'(x)=3(4x+5)^2=3*2*4x=24x
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原函数变倒数的一点疑惑一般来说,原函数变成导函数公式,好像很简单,比如 f(x)=x^2 等于f'(x)=2x；f(x)=x^3 f'(x)=3x^2 但是 f(x)=(4x＋5）^3 这种的f'(x)要怎么算呢?帮我解析以下好吗!
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变上限积分a→x,f(t)dt是（） A、f'(x)的一个原函数 B、f'(x)的全体原函数 C、f(x)的一个原函数 D、f(x)的变上限积分a→x,f(t)dt是（）A、f'(x)的一个原函数 B、f'(x)的全体原函数 C、f(x)的一个原函数
变上限积分a→x,f(t)dt是（） A、f'(x)的一个原函数 B、f'(x)的全体原函数 C、f(变上限积分a→x,f(t)dt是（）A、f'(x)的一个原函数 B、f'(x)的全体原函数 C、f(x)的一个原函数 D、f(x)的全体原函数
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