地球是均匀的球体,把地球挖空一部分,一个小球在地球边缘放下,求小球运动到地心的时间!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:30:24

地球是均匀的球体,把地球挖空一部分,一个小球在地球边缘放下,求小球运动到地心的时间!
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地球是均匀的球体,把地球挖空一部分,一个小球在地球边缘放下,求小球运动到地心的时间!
假设地球为密度均匀的实心球(实际上密度随着接近地心而增大),且地球质量M,物体质量为m,地球半径为r,万有引力常数为G
依球壳原理,物体离地心x(r>x)处仅受半径为x的部分的重力影响,外壳对於物体的净力为零
故物体在离地心x处,所受的重力Fx=G(Mx)m/x2,其中Mx=(x/r)3M
⇒Fx=(GMm/r3)x--------------符合简谐运动(Simple Harmonic Motion)模式
⇒Fx=kx=(GMm/r3)x,k为常数
⇒k=GMm/r3
⇒周期T=2π√(m/k)=2π√(r3/GM)≈5061.274206(秒)≈84.3545701(分)
其中r=6.371×10^6m,G=6.67×10^(-11),M=5.975×10^24kg
而由地球到地心为1/4个周期,所以需要约21分钟.

地球是均匀的球体,把地球挖空一部分,一个小球在地球边缘放下,求小球运动到地心的时间! 地球是一个( ),( )的球体既然地球是一个不规则的球体为什么把正球体的地球仪作为地球的模型地球是一个什么样的不规则球体? 地球是一个怎样的不规则球体地球是一个什么样的球体地球是一个什么形状的球体? 地球是一个完整的球体吗? 地球是一个什么球体? 地球是一个什么球体万有引力定律适用于1：可以把物体看成质点 2：均匀的球体那求地球和地球附近的万有引力时,是符合1还是2 地球是不是球体如题地球是不规则的球体地球是一个巨大的球体,那么我们如何认识地球了解地球的面貌呢? 把地球挖空,人会不会从地球的另一边的地上掉到天山? 把地球的核心部分挖空了,地球是不是也就完了? 把地球上所有的煤都用完挖空,会给地球造成什么影响.是给地球造成的影响。同志门。地球真的是一个球体?/是真的吗? 第一次证实地球是一个球体的是?