什麼叫高阶无穷小?在求极限如何应用?试举例说明.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:37:16

什麼叫高阶无穷小?在求极限如何应用?试举例说明.
什麼叫高阶无穷小?在求极限如何应用?
试举例说明.

什麼叫高阶无穷小?在求极限如何应用?试举例说明.
比如说1/n是在n→∞时趋于无穷小的
而1/n^2在n→∞时也是趋于无穷小的
但是1/n^2比1/n小得更快
故1/n^2是比1/n更高阶的无穷小
在极限上的应用主要是高阶无穷小在分子上是可以得到结果是为○的

说来话长啊..教材里不是说得很清楚吗..

就是比已知的无穷小更小的无穷小。

a,b都为同一变量同一变化过程中的无穷小
若lim(a/b)=0,则称b为a的高阶无穷小
例：lim(2x/x^2)=0
x->0
则x^2是2x的高阶无穷小

举个例子，A和B都是关于X的函数式。B是A的高阶无穷小则B/A=0。
应用时经常会这样，B'/A'=0（罗必塔法则），若还有未知项，则连续的罗必塔法则，结果都为0，最后可得到个等式，求出未知项。

什麼叫高阶无穷小?在求极限如何应用?试举例说明. 等价无穷小求极限等价无穷小,求极限在用泰勒公式求极限时,无穷小减去无穷小为什么结果还是无穷小利用等价无穷小,求极限求极限用等价无穷小用等价无穷小求极限 ,用等价无穷小求极限利用无穷小求极限的, 等价无穷小替换求极限! 用无穷小性质求极限. 利用等价无穷小求极限, 等价无穷小在求极限时的问题求极限时如果一个无穷小不在多项式里是不是就可以用它的等价无穷小代替如何求等价无穷小如何应用高阶无穷小来化简计算在求极限中,等价无穷小能不能在多项式无穷小之比时使用,如果能,应该注意哪些问题等价无穷小求极限求步骤的英语翻译本文主要介绍等价无穷小在求函数极限中的应用与推广,通过实例探讨了用等价无穷小求函数极限的方法.提出了等价无穷小量的代换定理,它可以解决函数式乘积因子、代数和及未定