已知a,β集合于(0,π)cos(2a+β)-2cos(a+β)cosa=3/5,求sin2β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:07:41
已知a,β集合于(0,π)cos(2a+β)-2cos(a+β)cosa=3/5,求sin2β的值

已知a,β集合于(0,π)cos(2a+β)-2cos(a+β)cosa=3/5,求sin2β的值
已知a,β集合于(0,π)cos(2a+β)-2cos(a+β)cosa=3/5,求sin2β的值

已知a,β集合于(0,π)cos(2a+β)-2cos(a+β)cosa=3/5,求sin2β的值
cos(2a+β)-2cos(a+β)cosa=3/5
cos(a+β+a)-2cos(a+β)cosa=3/5
cos(a+β)cosa-sin(a+β)sina-2cos(a+β)cosa=3/5
-sin(a+β)sina-cos(a+β)cosa=3/5
sin(a+β)sina+cos(a+β)cosa=-3/5
cos(a+β-a)=-3/5
cosβ=-3/5
a,β集合于(0,π)
所以sinβ=4/5
sin2β=2sinβcosβ
=2*4/5*(-3/5)
=-24/25

cos(2a+β)-2cos(a+β)cosa
=cos(2a+β)-[cos(2a+β)+cosβ]
=-cosβ=3/5
a,β属于(0,π)
sinβ=4/5
sin2β=2sinβcosβ=-24/25

cos[a+(α+β)]-2cos(α+β)cosα=3/5.
cosα*cos(α+β)-sinαsin(α+β)-2cosαcos(α+β)=3/5.
-[cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)]=3/5.
-cos[α-(α+β)]=3/5.
cos(-β)=-3/5.
cosβ=-3/5.
sinβ=...

全部展开

cos[a+(α+β)]-2cos(α+β)cosα=3/5.
cosα*cos(α+β)-sinαsin(α+β)-2cosαcos(α+β)=3/5.
-[cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)]=3/5.
-cos[α-(α+β)]=3/5.
cos(-β)=-3/5.
cosβ=-3/5.
sinβ=√(1-cosβ)=4/5. α,β∈(0,π), sinβ>0
∴sinβ=4/5.
∴ sin2β=2sinβcosβ=2(4/5)*(-3/5=-24/25.

收起

已知a,β集合于(0,π)cos(2a+β)-2cos(a+β)cosa=3/5,求sin2β的值 已知|cos(π/2-a)|=cos(π/2+a),求角a的取值集合. 已知集合A满足A包含于(1,2),则集合A的个数为多少 已知集合A真包含于{0,1,2},且A至少含有一个奇数,则这样的集合A有几个?要求举出集合A 已知集合A={x|x=cos((2n-1)π/m)^2,n∈Z},当m为4022时,集合A的元素个数为 已知集合A={x|x=cos(2n-1)π/m,n∈Z}当m为2011时,集合A的元素个数为 已知A包含于集合B,集合A包含于集合C,B={0,2,4},C={0,2,6}写出所有满足上述条件的集合A 已知集合A={x||x-a|0},若f(x)=sinπx-cosπx在A上是增函数,求a的最大值. 已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,3,5,7}且集合C满足集合C包含于集合A,集合C包含于集合B,写出集合C的所有子集 问几道集合数学题1.已知集合A={1},集合B={X|X²-3X+a=0},且A增包含于B,求实数a2.已知集合A={X,Y},集合B={2x,2x²},且A=B,求集合A3.已知集合S={1,2},集合T={x|ax²-3x+2=0},S=T,求实数a4.已知集合M={x|x² 已知集合A={0,1,2} (1)若集合B={x/x属于A},C={X/X包含于A}试用列举法表示集合B和集合C 已知a>0,集合A={x/-a-2 已知a>0,集合A={x/-a-2 已知{0}含于A真含于{a+1,1,2},求a的值,并写出满足条件的所有集合A. 已知集合A={-4,2},集合B={x|x方+2x-3a=0},若A含于B,求a的值 若B含于A,求a的取值范围 已知集合A中的元素是3和-2,集合B中的元素是方程ax-1=0的根x,若集合B含于集合A,求实数a的值.高一上的数...已知集合A中的元素是3和-2,集合B中的元素是方程ax-1=0的根x,若集合B含于集合A,求实数a的 已知集合A={x|x=1/a},集合B={1,2}且A含于B,求a的取值范围的集合 已知集合A={2