有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?为什么说“如果没有唯一零解,那么解就是无限多个呢?”不是说只有秩小于自变量向量维

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:34:09
有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?为什么说“如果没有唯一零解,那么解就是无限多个呢?”不是说只有秩小于自变量向量维

有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?为什么说“如果没有唯一零解,那么解就是无限多个呢?”不是说只有秩小于自变量向量维
有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?
为什么说“如果没有唯一零解,那么解就是无限多个呢?”不是说只有秩小于自变量向量维数的时候,才有无穷多解吗?
如果秩等于未知数变量的维数,方程组有多少组解?

有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?为什么说“如果没有唯一零解,那么解就是无限多个呢?”不是说只有秩小于自变量向量维
错了,零解特指所有变量的值都是零,非齐次线性方程组不可能有零解
至于你问的问题应该是齐次线性方程组的解若有非零解,则必有无穷解
或者解唯一,则必是零解吧
齐次线性方程组若解唯一,则必是零解是由Cramer法则判断出来的
而且齐次线性方程解有一个特点,那就是解的线性组合还是该齐次线性方程的解(验证一下,很明显)
简单的说若x是该齐次方程的非零解,那么kx也是解,这样齐次线性方程就有无穷解了
所以当齐次线性方程组有非零解时,它的系数矩阵的秩必小于它的的列数,也就是秩小于自变量向量维数的时候,才有无穷多解

有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?为什么说“如果没有唯一零解,那么解就是无限多个呢?”不是说只有秩小于自变量向量维 非齐次线性方程组在什么条件下有唯一解 克拉默法则说:若线性方程组的系数..克拉默法则说:若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解.还有一个定理说:如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解. 刘老师您好 关于非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是如果A是n阶方阵的话 那么A可逆 和 |A|=0 是非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件吗? 对于线性方程组 如果秩(A)>秩(B)有唯一解吗 克拉默法则说:若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解.还有一个定理说:如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解.(这就是说所有解都为零吧,我认为)到 非齐次线性方程组 什么时候无解 什么时候有唯一解 什么时候有无穷多解 非齐次线性方程组有唯一解、无解、或有无穷多解,各是什么情况? 非齐次线性方程组有解和有唯一解的充要条件分别是什么? 如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是其对应的齐次方程组Ax=0( ) 如果n元线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充分必要条件是( )填空 在线性代数中,非齐次线性方程组有唯一解,无解,无穷解的条件分别是什么? 当入取何值时,下面的非齐次线性方程组有唯一解? 如果线性方程组的系数行列式不等于零,则这个线性方程组一定有解,且解唯一.求上面这句话的逆否命题. 如果线性方程组2x+ky=c1.kx+2y=c2有唯一解,K必须满足 非齐次线性方程组的问题非齐次线性方程组有基础解系么,还是说只有齐次才有基础解系? 非齐次线性方程组 入取何值 有唯一解 无解 有无穷多解求答案,求步骤! 线性代数:齐次线性方程组有唯一解,矩阵A满足什么条件?齐次线性方程组有无穷解和非齐次线性方程组有无穷解时,矩阵A分别满足什么条件?