作业帮如图,△ABC是圆O的内接三角形,∠C=∠OAB,OA=8cm,求AB的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:54:50
如图,△ABC是圆O的内接三角形,∠C=∠OAB,OA=8cm,求AB的长.
如图,△ABC是圆O的内接三角形,∠C=∠OAB,OA=8cm,求AB的长.
如图,△ABC是圆O的内接三角形,∠C=∠OAB,OA=8cm,求AB的长.
因为AB弧所对的圆心角为∠AOB,圆周角为∠C
所以∠AOB=2∠C
因为OA=OB,
所以∠OAB=∠OBA
因为∠OAB=∠C
所以∠AOB=2∠OAB=2∠OBA
在△OAB中,由内角和定理,得,
∠OAB+∠OBA+∠AOB=180
即∠OAB+∠OBA+2∠OBA=180
4∠OAB=180
∠OAB=45°
所以∠AOB=90°
所以△OAB是等腰直角三角形
因为OA=8,
所以AB=8√2
对呀 图
延长AO交圆于D，连接DB。则∠D=∠C，
∵∠C=∠OAB，∴∠D=∠DAB，∴AB=DB，
∵AD是圆O的直径，∴∠ABD=90°，
∴△ABD是等腰直角三角形，∠D=45°
∵AD=2AO=2×8=16，
∴AB=AD·sin∠D=8√2。
给个图看一下
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,∠C=50度,∠ABC的平分线BD交圆O于D,则∠BAD的度数是________.
如图,△ABC是圆O的内接三角形,∠C=∠OAB,OA=8cm,求AB的长.
如图,△ABC是圆O的内接三角形,∠C=∠OAB,OA=8cm,求AB的长.
如图 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,角C=50度 角ABC的平分线BD交圆O于D 则角BAD的度数是?
如图 △abc是圆o的内接三角形sin∠B=4/5,AC=8,求圆O的半径.
如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是
如图,△ABC为圆O的内接三角形,AB=1,∠C=30°,则圆O的内接正方形面积为 A.2 B.4 C.8 D.16
如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点（C不与A、B重合）,设
如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点（C不与A、B重合）,设
如图,圆O内切与三角形ABC,D,E,F是切点,圆O的半径是√3,∠C=60度,AC=7,BC=8,求三角形ABC的周长求
如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1：求证：三角形ABC是等边三角形2：求∠AOB的度数
如图,三角形内接于圆O,AC=1,∠ABC=45°,则圆O的半径
如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形
如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC所对的弧长
如图,已知△ABC内接于圆O,点A,B,C把圆三等分1：求证：三角形ABC是等边三角形2：求∠AOB的度数
如图,三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过B、C分别作圆O的切线,两条切线相交...
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,圆o内切于三角形ABC（图不太好,EFG是切点）,BC=3 AC=4,求圆o面积.
三角形abc是圆o的内接三角形