如图,P为△ABC所在平面外一点,PB=BA,PC=CA.求证:PA⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:41:45
如图,P为△ABC所在平面外一点,PB=BA,PC=CA.求证:PA⊥BC

如图,P为△ABC所在平面外一点,PB=BA,PC=CA.求证:PA⊥BC
如图,P为△ABC所在平面外一点,PB=BA,PC=CA.求证:PA⊥BC

如图,P为△ABC所在平面外一点,PB=BA,PC=CA.求证:PA⊥BC
反证法
过B作AP垂线BO,过c作AP垂线cO',O,O'均在AP上
假设O,与O'不重合
则有,在三角形ABP中,BO是AP边的高,AB=BP,所以,AO=PO
同理,三角形cBP中,有AO'=PO'
所以,假设不成立
所以,O与O'重合,即,点O既是B作AP垂线的垂足,也是c作AP垂线的垂足
即BOC共线,且,PA⊥BC

如图,P为△ABC所在平面外一点,PB=BA,PC=CA.求证:PA⊥BC 如图,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面ABC于H.求证: 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直平面ABC,角ABC=90度,求证,BC垂直PB 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 如图,已知点P为△ABC所在平面外一点,点D,E,F分别在射线PA,PB,PC上,并且PD/PA=PE/PB=PF/PC.求证:平面DEF/ABC 如图 p为三角形ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,角ABC=90度,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证:PC⊥平面AEF 如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证:PD‖平面MAC 在三角形ABC所在平面外一点P,PA=PB,BC垂直平面PAB,M为PB中点,N为AB上的一点 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. 如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证:PD∥平面MAC. 如图,已知P为△ABC外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC,求P点到平面ABC的距离 已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 △ABC所在平面α外一点P,O为P在平面ABC上的射影,连接PA,PB,PC若PA=PB=PC,AB=AC,则0在()线上 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.2、平行四边形ABCD所在平面α外有一点,且PA=PB=PC=PD,求证:点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、 已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC.谢谢各位老大哥! 已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC. 在△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC