在△ABC中A为锐角 a=2√3,c=4,f(A)为函数f(x)=(√3/2) sin2x- (1/2)cos2x+2在[0,∏/2]上最大值求A,b和△ABC的面积S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:47:36
在△ABC中A为锐角 a=2√3,c=4,f(A)为函数f(x)=(√3/2) sin2x- (1/2)cos2x+2在[0,∏/2]上最大值求A,b和△ABC的面积S

在△ABC中A为锐角 a=2√3,c=4,f(A)为函数f(x)=(√3/2) sin2x- (1/2)cos2x+2在[0,∏/2]上最大值求A,b和△ABC的面积S
在△ABC中A为锐角 a=2√3,c=4,f(A)为函数f(x)=(√3/2) sin2x- (1/2)cos2x+2在[0,∏/2]上最大值
求A,b和△ABC的面积S

在△ABC中A为锐角 a=2√3,c=4,f(A)为函数f(x)=(√3/2) sin2x- (1/2)cos2x+2在[0,∏/2]上最大值求A,b和△ABC的面积S
sinA/(2√3)=sinC/4
2sinA=√3sinC
f(x)=(√3/2) sin2x- (1/2)cos2x+2=cos(-30)sin2x+sin(-3)cos2x+2=sin(2x-30)+2
xE[0,∏/2] 2xE[0,∏] 2x-∏/6E[-∏/6,5∏/6]
当2x-30=90 x=60(即∏/3)取最大值.
f(x)max=f(A)=f(∏/3)=1+2=3
此时:A=∏/3
所以2sin∏/3=√3sinC
2√3/2=√3sinC
sinC=1
C=90
B=90-60=30
S=1/2*ac(sinB)=1/2*2√3*4sin30=2根号3

f(x)=(√3/2) sin2x- (1/2)cos2x+2
=sin2xcos(π/6)-cos2xsinπ/6+2
=sin(2x-π/6)+2
当x=π/3时,sin(2x-π/6)=1;函数取最大值=3
所以,A=π/3
由正弦定理得:
a/sinA=c/sinC
sinC=csinA/a=4×√3/2÷(2√3)=1
所以...

全部展开

f(x)=(√3/2) sin2x- (1/2)cos2x+2
=sin2xcos(π/6)-cos2xsinπ/6+2
=sin(2x-π/6)+2
当x=π/3时,sin(2x-π/6)=1;函数取最大值=3
所以,A=π/3
由正弦定理得:
a/sinA=c/sinC
sinC=csinA/a=4×√3/2÷(2√3)=1
所以,C=π/2
B=π/2-π/3=π/6
b=c/2=4/2=2
△ABC的面积S=ab/2=2√3×2/2=2√3

收起

在三角形ABC中,若sinB=a/c=√2/2,且B为锐角,判断ABC形状 在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2c sinA,1.求角C大小在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2c sinA,1.求角C大小2.若c=√7,且△ABC的面积为3√3/2,求a+b的值 在三角形ABC中,角C=90°,角A为锐角,sinA=2/3,求锐角A的其他三角形函数值 在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b,若a=6,b+c=8,求△ABC的面积 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知b=2,c=3,sinA=2√2/3.求ABC的面积和a的值 在△ABC中,∠A、∠B都为锐角,且|sinA-1/2|+(√3/2-cosB)²=0,求∠C的度数 在锐角△ABC中,b=2,B=π/3,sinA+sin(A-C)-sinB=0,则△ABC的面积为 在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,又c=根号21,b=4且AB边上的高为h=2根号3求角C及a的边长上面的问题错了!在锐角△ABC中,c分别为角A,C所对的边,又c=根号21b=4,且BC边上的高为h=2根号3.... 在△ABC中,已知a=1,b=根号3,A=30°,B为锐角,那么A,B,C的大小关系为 在△ABC中,若sin²A+sin²B=2sin²C,则角C为 A.钝角 B.直角 C.锐角 D.60° 在锐角△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 且a=2 a=π/3 求△abc的面积s的取值范围 在锐角△ABC中,(b²+c²-a²)tanA=√3bc ①求角A ②a=2,求△ABC面积最大值在锐角△ABC中,(b²+c²-a²)tanA=√3bc①求角A②a=2,求△ABC面积最大值 在三角形ABC中,若|sinA-√2/2|+(√3/2-cosB)²=0,则∠C为多少(∠A为锐角) 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=(2根号2)/3.求△ABC的面积及a的...在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=(2根号2)/3.求△ABC的面积及a的值.……… 在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(c分之1)=lgsinA=-lg根号2,则△ABC为?答案是等腰三角形 在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,那么△ABC是 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.任意 在锐角△ABC中,已知a+b=2√3,ab=2,△ABC的面积为√3/2,求角C及边c的值麻烦写下过程 谢啦... 在△ABC中,如果lg a-lg c=lg sinB=-lg√2,并且B为锐角,试判断此三角形的形状