三角形ABC中,若AB=1,AC=2,则角C的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:28:17
三角形ABC中,若AB=1,AC=2,则角C的取值范围

三角形ABC中,若AB=1,AC=2,则角C的取值范围
三角形ABC中,若AB=1,AC=2,则角C的取值范围

三角形ABC中,若AB=1,AC=2,则角C的取值范围
因为c=AB=1,a=BC=2,b=AC
根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知
1<b<3,根据余弦定理
cosC=a^+b^-c^/2ab
=(4+b^-1)/4b
=(3+b^)/4b
=3/4b+b/4
=1/4(√3/b-√b)^+√3/2≥√3/2
所以0

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