作业帮求平面 2x-2y+z+5=0 与各坐标面的夹角的余弦.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:11:37
求平面 2x-2y+z+5=0 与各坐标面的夹角的余弦.
求平面 2x-2y+z+5=0 与各坐标面的夹角的余弦.
求平面 2x-2y+z+5=0 与各坐标面的夹角的余弦.
2x-2y+z+5=0
当x=0 y=0 z=-5
当x=0 z=0 y=5/2
当y=0 z=0 x=-5/2
和 XOY平面：a=根号下[x²+y²]=根号下(25/4+25/4)=5根号下2/2
a×b=|5/2||-5/2| b=5根号下2/4 c=根号下(b²+5²)=15根号下2/4
余弦=b÷c=1/3
和XOZ平面：a=根号下[x²+z²]=根号下(25/4+25)=5根号下5/2
a×b=|5||-5/2| b=根号下5 c=根号下(b²+25/4)=3根号下5/2
余弦=b÷c=2/3
和YOZ平面 ：由于在x轴的截距和在y轴的截距相等 所以平面夹角相等 所以余弦相等
余弦=2/3
2/根号33
-2/根号33
5/根号33
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