0.99999999……（无限循环）和1大大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:15:49

0.99999999……（无限循环）和1大大小
0.99999999……（无限循环）和1大大小

0.99999999……（无限循环）和1大大小
相等,证明：令0.9999999...（无限循环）=x （1)
所以9.9999999...（无限循环）=10x (2)
(2)-（1)得
9=9x
x=1
所以0.9999999...（无限循环）=1

0.99999999……<1
如果按照推理的话
1/3=0.333333333333...
0.333333333333...*3=1/3*3
0.999999999999...=1
所以产生矛盾，但按正常理论上上是第一行那样子

你还没有学到极根的概念，学了之后你就会理解二者为什么相等了

相等

相等啊
设x=0.9999999……
得 x=0.9+x/10
解得x=1

相等
等学到极限你就会知道了

相等
证明：
设x=0.99999999....(1)
则10x=9.9999999....(2)
所以(2)-(1)得9x=9
所以x=1
证毕

这是无限逼近，无限逼近就将等于

0.99999999……<1

0.99999999……（无限循环）和1大大小求一道数学计算题的过程及答案（加急!）0.111111（无限循环）+0.22222（无限循环）+0.333333（无限循环）+……+0.87878787（无限循环）+0.8888888（无限循环）+0.8989898989（无限循环）为什么0.99999999…的无限循环与1相等? 0.999…（无限循环）等于1吗? 13=0.3333…无限循环,0.333无限循环=1/3 0.333无限循环X3=0.999无限循环 1/3X3=1 为什么1不等于0.999无限循环? 为什么while（1）;和for（;;）;是无限循环 1和0.999（无限循环）哪个大? 请问 ,1和0.99999（无限循环）哪个大? 1和0.999999无限循环哪个大 1和0.999999无限循环哪个大 0.9无限循环和1哪个大 1和0.99999无限循环谁大求思路 1和0.999999999999...(无限循环)哪个大开发智力：如何证明0.99999999…的无限循环与1相等? 0.99999999无限循环可否等于1 0.999…（无限循环）等于1吗?今天有同学这样给我证：因为0.111…（无限循环）=1/9所以0.111…（无限循环）*9=（1/9）*9 即0.999…（无限循环）=1我知道这样证肯定不对,可又没理由反驳, 0.99999…（无限循环）等于1吗?如果不等于请问如何解释：0.99999…（无限循环）除以3等于0.33333…（无限循环）.0.33333（无限循环）等于三分之一.三分之一乘以3等于1.请问我说的那东西怎么解无限循环小数可以化为有理数,如0.1（1循环）=1/3,0.13(13循环)=13/99,0 015=5(015循环)=5/333,…,请...无限循环小数可以化为有理数,如0.1（1循环）=1/3,0.13(13循环)=13/99,0 015=5(015循环)=5/333,…,请你归纳出0