高中数学中的极值和最值的区别

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:21:42
高中数学中的极值和最值的区别

高中数学中的极值和最值的区别
高中数学中的极值和最值的区别

高中数学中的极值和最值的区别
极大值与极大值点:如果存在点x0的某一邻域(x0-δ,x0+δ),使得对任意x∈(x0-δ,x0+δ),f(x0)>f(x),则称x0为f(x)的极大值点,f(x0)叫做极大值.
极小值与极小值点:如果存在点x0的某个邻域(x0-δ,x0+δ),使得对任意x∈(x0-δ,x0+δ),f(x0)<f(x),则称x0为f(x)的极小值点,f(x0)叫做极小值.
最大值:在f(x)的定义域I上,如果存在x0∈I,使得对任意x∈I,有:f(x0)>f(x),则称x0是f(x)的最大值点,f(x0)称作函数的最大值.
最小值:在f(x)的定义域I上,如果存在x0∈I,使得对任意x∈I,有:f(x0)<f(x),则称x0是f(x)的最小值点,f(x0)称作函数的最小值.