需用直角三角形的30'概念,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:35:46

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因为∠C=90度,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AD=2CD.
所以∠CBD=∠EBD,三角形BCD≌三角形BED,CD=ED,三角形ABC∽三角形ADE
所以SinA=ED/AD=CD/2CD=1/2,
所以∠A=30度

RtBCD≌RtBDE(因为∠BCD=∠EBD,∠CDB=∠BED,又有一条公共边BD)，所以ED=CD.又AD=2CD,所以在RtAED中，AD=2ED，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，所以∠A=30°

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