四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°,求证:CD=CB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:08:15
四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°,求证:CD=CB

四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°,求证:CD=CB
四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°,求证:CD=CB

四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°,求证:CD=CB
在AB上取一点E,使AE=AD
∵AC平分∠BAD
AE=AD
AC公用
∴△ADC≌△AEC
∴CD=CE ∠D=∠AEC
又,∠B+∠D=180°
,∴∠B=∠BCE
∴CE=CB
∴CD=CB