如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,有如下四个结论：①AC⊥BD；②CB=DE；③∠DBC=½∠DAB；④△ABE是等边三角形,请写出正确的结论序号_______.如图所示,在四边

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 12:03:45

如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,有如下四个结论：①AC⊥BD；②CB=DE；③∠DBC=½∠DAB；④△ABE是等边三角形,请写出正确的结论序号_______.如图所示,在四边
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,有如下四个结论：①AC⊥BD；②CB=DE；③∠DBC=½∠DAB；④△ABE是等边三角形,请写出正确的结论序号_______.
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②CB=DE；③∠DBC=½∠DAB；④△ABE是等边三角形，请写出正确的结论序号_______。

如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,有如下四个结论：①AC⊥BD；②CB=DE；③∠DBC=½∠DAB；④△ABE是等边三角形,请写出正确的结论序号_______.如图所示,在四边
∵AB=AE,一个三角形的直角边和斜边一定不相等,∴AC不垂直于BD,①错误；

又∵AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,

∴△DAE≌△CAB,
∴BC=DE,成立．②正确；

由△ADE≌△ABC可得∠ADE=∠ACB,那么A,B,C,D四点共圆,
∴∠DBC=∠DAC=½∠DAB,③正确；
△ABE不一定是等边三角形,那么④不一定正确；

∴②③正确,

1,2,3

我感觉就2对的
角平分线得出 ∠CAD=∠BAC，AB=AE,AC=AD 所以△ABC全等于△AED(SAS)，于是CB=ED
表示没图不爽啊……我也只能做到这一步了，求采纳。