空间几何题正三棱锥A-BCD的底面边长为2a,侧面的顶角为300,E、F分别是AC、AD上的动点,求截面三角形BEF周长的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:49:13
空间几何题正三棱锥A-BCD的底面边长为2a,侧面的顶角为300,E、F分别是AC、AD上的动点,求截面三角形BEF周长的最小值.

空间几何题正三棱锥A-BCD的底面边长为2a,侧面的顶角为300,E、F分别是AC、AD上的动点,求截面三角形BEF周长的最小值.
空间几何题
正三棱锥A-BCD的底面边长为2a,侧面的顶角为300,E、F分别是AC、AD上的动点,求截面三角形BEF周长的最小值.

空间几何题正三棱锥A-BCD的底面边长为2a,侧面的顶角为300,E、F分别是AC、AD上的动点,求截面三角形BEF周长的最小值.
截面三角形BEF周长的最小值C=√2a/sin15º≈5.4641a
(见展开图:AB=a/sin15º.最小周长=√2AB)

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