作业帮问初三数学下册一道二次函数的题抛物线经过点（-3,0）,对称轴为X=-1.给出四个结论：1：b^2>4ac2:2a+b=03:a-b+c=04:a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:27:40
问初三数学下册一道二次函数的题抛物线经过点（-3,0）,对称轴为X=-1.给出四个结论：1：b^2>4ac2:2a+b=03:a-b+c=04:a
问初三数学下册一道二次函数的题
抛物线经过点（-3,0）,对称轴为X=-1.给出四个结论：
1：b^2>4ac
2:2a+b=0
3:a-b+c=0
4:a<0
其中正确的结论是?为什么?
问初三数学下册一道二次函数的题抛物线经过点（-3,0）,对称轴为X=-1.给出四个结论：1：b^2>4ac2:2a+b=03:a-b+c=04:a
其中正确的结论是1:b²＞4ac 、2: 2a+b=0
理由：
由条件可知抛物线与X轴有两个交点,则b²－4ac＞0,∴b²＞4ac;
由对称轴为X＝b/(2a)=-1,有b=-2a,∴2a+b=0
而此抛物线的开口可以向下,也可以向上,则可知3、4不一定成立.
a是对的，因为X =-1，所以抛物线与X轴有两个交点，所以△>0，因为△=b^2-4ac，所以a是正确的
设y=k(x+1)^2+c
把(-3,0)代入得：c=-4k
y=kx^2+2kx-4k
1:b^2-4ac=16k^2,因为原题说了是抛物线，所以k不等于0，所以16k^2>0.成立
2:2a+b=2k+2k=4k不成立
3：a-b+c=k-2k+4k=3k不成立
4：a=k，k的取值范围是除0以外的实数，所以不成立。
综上所述：1成立。...
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设y=k(x+1)^2+c
把(-3,0)代入得：c=-4k
y=kx^2+2kx-4k
1:b^2-4ac=16k^2,因为原题说了是抛物线，所以k不等于0，所以16k^2>0.成立
2:2a+b=2k+2k=4k不成立
3：a-b+c=k-2k+4k=3k不成立
4：a=k，k的取值范围是除0以外的实数，所以不成立。
综上所述：1成立。（此答案仅是俺个人的推算结果，如果不放心再多算一下吧。）
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