函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值等于2根号2,则b的最大值是?我想了好久了,做不来,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:31:20
函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值等于2根号2,则b的最大值是?我想了好久了,做不来,

函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值等于2根号2,则b的最大值是?我想了好久了,做不来,
函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值等于2根号2,则b的最大值是?
我想了好久了,做不来,

函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值等于2根号2,则b的最大值是?我想了好久了,做不来,
f'(x)=3ax²+2bx-a²,a>0
f'(x)=0有两不等实根x1,x2,x1≠x2
☞△>0☞b²+3a³>0,成立
∵|x1|+|x2|=2√2
x1=[-b-√(b²+3a³)]/3a<0,x2=[-b+√(b²+3a³)]/3a
可以得到-b-√(b²+3a³)<0☞x2<0
∴|x1|+|x2|=x1-x2=2√2
因为韦达定理:x1x2=-a/3,x1+x2=-2b/3a
进而x1+x2=2√[b²/a²+3a]/3=2√2
进而b²=18a²-3a³
对t=18a²-3a³
t'=36a-9a²☞t'=0☞a=0舍去,a=4
讨论得到:a=4取得最大即t=96
即b²=96☞bmax=4√6

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则( ).A.b 设函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是增函数.(详题见补充) f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称 f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则b,c满足的条件是? 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是(  ) 函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值等于2根号2,则b的最大值是?我想了好久了,做不来, 证明:函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的导数为偶函数,那么A f(x)是偶函数 B f(x)是奇函数 C f(x)既有极大值又有极小值 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的导数为偶函数,那么A f(x)是偶函数 B f(x)是奇函数 C f(x)既有极大值又有极小值 已知函数g(x)=ax3+bx2+cx(a不等于0),g(-1)=0,且g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1) 已知函数f(x)=ax4+bx+c(a不等于零)是偶函数,判断函数g(x)=ax3+bx2+cx的奇偶性 对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0),对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定义:(1)设f''(x)是函数y=f(x)的导数y=f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0 已知函数f(x)=1/3ax3+1/2bx2+cx (1)若a》0,函数f(x)有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2+x3=9/2,x1*x3= 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0 求函数的解析式求详解 已知f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)的导函数为g(x) 且a+b+c=0,g(0)*g(1)>0,x1 x2为不好意思哈~F(x)是三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)F(X)的导函数为g(x) g(0)g(1) 奇函数和偶函数相乘得到的是什么函数?例:f(x)=ax2(平方)+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是什么函数?非奇非偶函数.还是奇函数? 设函数f(X)=ax3+bx2+cx的极小值为8其导数过点(-2,0)(2/3,0) a=m^2-14m恒成立,求函数m的取值范围