对称矩阵化为对角阵,..2 -2 0-2 1 -20 -2 0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 09:25:33

对称矩阵化为对角阵,..2 -2 0-2 1 -20 -2 0
对称矩阵化为对角阵,..
2 -2 0
-2 1 -2
0 -2 0

对称矩阵化为对角阵,..2 -2 0-2 1 -20 -2 0
|A-λE| =
2-λ -2 0
-2 1-λ -2
0 -2 -λ
r1+(1/2)(2-λ)r2 - r3
0 (1-λ)(2-λ)/2 -2(1-λ)
-2 1-λ -2
0 -2 -λ
第1行提出 (1-λ),再按第1列展开 = 2 乘
(2-λ)/2 -2
-2 -λ
2乘到第1行上
2-λ -4
-2 -λ
= λ^2 -2λ - 8 = (λ-4)(λ+2)
所以 |A-λE| =(1-λ)(λ-4)(λ+2)
特征值为 1,4,-2
A-E 化成行简化梯矩阵
1 0 1
0 1 1/2
0 0 0
特征向量为:a1=(2,1,-2)'
A-4E 化成行简化梯矩阵
1 0 -2
0 1 2
0 0 0
特征向量为:a2=(2,-2,1)'
A+2E 化成行简化梯矩阵
1 0 -1/2
0 1 -1
0 0 0
特征向量为:a3=(1,2,2)'
令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=(1,4,-2).

对称矩阵化为对角阵,..2 -2 0-2 1 -20 -2 0 利用正交矩阵,将下列实对称矩阵化为对角阵2 -2 0-2 1 -20 -2 0 求一个正交的相似变换矩阵,将下列对称矩阵化为对角阵 [2,-2,0；-2,1,-2；0 -2,0] 求正交矩阵T把实对称矩阵A=1 2 4 2 -2 -2 4 2 1 化为对角阵线性代数,对称阵化为对角阵2 -2 0-2 1 -20 -2 0 线性代数,试求一个正交相似变换矩阵,将下列对称阵化为对角阵 2 2 -2 2 5线性代数,试求一个正交相似变换矩阵,将下列对称阵化为对角阵2 2 -22 5 -4-2 -4 5 矩阵通过初等变换变化为对角矩阵,能不能说明这2个矩阵相似求相似变换矩阵P,使得|1,2,22,1,22,2,1|化为对角阵任一实对称阵必合同于一个对角矩阵,任一实对称阵都可以相似对角化为对角矩阵,这两个矩阵是同一个吗? 关于对称矩阵的相似对角阵的一道题目设三阶实对称矩阵 2 -2 0 A=( -2 1 -2 ) 0 -2 0 则与矩阵A相似的对角阵为______ . 求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵. 线性代数问题：能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的? 由1和0组成的实对称矩阵仅仅通过对换行列变换可否化为分块对角阵? 利用正交矩阵将对称阵化为对角阵的步骤是什么? 实对称矩阵化为对角矩阵是不是非得是正交矩阵?不是正交矩阵可以吗? 求一个正交的相似变换矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案和标答不一样我求出的正交的相似变换矩阵和答案不一样,我对比一下发现区别：例如特征值是2,标准答案的矩阵A－2E的设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 将实对称矩阵化为对角矩阵必须用正交矩阵吗?