某小组在规定时间完成一项工程,如果增加2名工人,那么可提前2天完成,如果减少3名工人,那么要推迟6天完成,问小组原来有多少人?规定完成工程的时间是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:15:29
某小组在规定时间完成一项工程,如果增加2名工人,那么可提前2天完成,如果减少3名工人,那么要推迟6天完成,问小组原来有多少人?规定完成工程的时间是多少?

某小组在规定时间完成一项工程,如果增加2名工人,那么可提前2天完成,如果减少3名工人,那么要推迟6天完成,问小组原来有多少人?规定完成工程的时间是多少?
某小组在规定时间完成一项工程,如果增加2名工人,那么可提前2天完成,如果减少3名工人,那么要推迟6天完成,问小组原来有多少人?规定完成工程的时间是多少?

某小组在规定时间完成一项工程,如果增加2名工人,那么可提前2天完成,如果减少3名工人,那么要推迟6天完成,问小组原来有多少人?规定完成工程的时间是多少?
设原有X人,需要Y天完成.
(X+2)(Y-2)=XY
(X-3)(Y+6)=XY
整理得,
-2X+2Y-4=0,即X-Y=-2.
6X-3Y-18=0,即2X-Y=6.
解得,
X=8,
Y=10.

设工人有x人,需要y天来完成
(x+2)*(y-2)=(x-3)*(y+6)
然后对x y讨论,
y=2时,x=3 不符合题意,舍
y=10时,x=8

解:设小组原来有X人,规定时间为Y天.据题意得:
(X+2)(Y-2)=XY
(X-3)(Y+6)=XY
由原式得:
X-Y=-2 ①
2X-Y=6 ②
②-①得:
X=6-(-2)
=8
把X=8代入①得:
8-Y=-2
解得:Y=10
X=8
所以
Y=10

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