作业帮斐波那契数列c++编程编写c++程序求斐波那契数列的第n项和前n项和斐波那契数列也没给出最后不用递归 效率太低
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:48:56
斐波那契数列c++编程编写c++程序求斐波那契数列的第n项和前n项和斐波那契数列也没给出最后不用递归 效率太低
斐波那契数列c++编程
编写c++程序求斐波那契数列的第n项和前n项和
斐波那契数列也没给出
最后不用递归 效率太低
斐波那契数列c++编程编写c++程序求斐波那契数列的第n项和前n项和斐波那契数列也没给出最后不用递归 效率太低
我给你讲一下思路：
在Fibonacci数列中,F[0]=0,F[1]=1,F[n]=F[n-1]+F[n-2](n>=2).举例来说,Fibonacci数列的前十个数是
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,…
我们可以用利用矩阵乘法来计算Fibonacci的第n项 :
|F[n+1] F[n] | = |1 1|.|1 1|.|1 1|...共n个
|F[n] F[n-1] | |1 0| |1 0| |1 0|
用这个方法就可以避免递归了.
我以前写了一个程序,因为为了避免高精度的麻烦,就直接取的是斐波那契数列的后四位.你看看,把它改成高精度就可以了.
#include
//#include
#include
using namespace std;
int i,c[10001];
int a[2][2]={{1,1},{1,0}};
int b[2][2];
void trial(int n)
{
if(n==1) return;
else{
if(n%2==1)
{
c[i]=1;i++;trial(n-1);
}
if(n%2==0)
{
c[i]=2;i++;trial(n/2);
}
}
}
void fib(int n)
{
int i,j;
memset(c,0,sizeof(c));
trial(n);
for(i=10000;i>=0;i--)
{
if(c[i]!=0)break;
}
for(j=i;j>=0;j--)
{
if(c[j]==1)
{
b[0][1]=a[0][0]%10000;
b[0][0]=(a[0][0]+a[0][1])%10000;
b[1][1]=a[0][1]%10000;
a[0][1]=b[0][1];
a[0][0]=b[0][0];
a[1][1]=b[1][1];
}
if(c[j]==2)
{
b[0][0]=(a[0][0]*a[0][0]+a[0][1]*a[0][1])%10000;
b[0][1]=(a[0][0]*a[0][1]+a[0][1]*a[1][1])%10000;
b[1][1]=(a[1][1]*a[1][1]+a[0][1]*a[0][1])%10000;
a[0][0]=b[0][0];
a[0][1]=b[0][1];
a[1][1]=b[1][1];
}
}
}
int main()
{
int N;
cin>>N;
if(N==0){cout