数列比较大小问题已知等差数列an=1+2(n-1)的前n项和为Sn,等比数列bn=2*(1/3)^n 比较1/bn与Sn+1(n+1为下标)的大小,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:04:36
数列比较大小问题已知等差数列an=1+2(n-1)的前n项和为Sn,等比数列bn=2*(1/3)^n 比较1/bn与Sn+1(n+1为下标)的大小,并说明理由.

数列比较大小问题已知等差数列an=1+2(n-1)的前n项和为Sn,等比数列bn=2*(1/3)^n 比较1/bn与Sn+1(n+1为下标)的大小,并说明理由.
数列比较大小问题
已知等差数列an=1+2(n-1)的前n项和为Sn,等比数列bn=2*(1/3)^n 比较1/bn与Sn+1(n+1为下标)的大小,并说明理由.

数列比较大小问题已知等差数列an=1+2(n-1)的前n项和为Sn,等比数列bn=2*(1/3)^n 比较1/bn与Sn+1(n+1为下标)的大小,并说明理由.
Sn=n^2
S(n+1)=(n+1)^2
1/bn=(1/2)*3^n
当n=1,2,3时,1/bn当n=4时,1/bn>S(n+1)
假设n=k(k>4)时,1/bk>S(k+1)
当n=k+1时,
1/b(k+1)=(1/bk)*3>3S(k+1)=3(k+1)^2
S(k+2)=(k+2)^2
3(k+1)^2-(k+2)^2=2k^2+2k-1>0
即1/b(k+1)>S(k+2)亦成立
故对于n≥4,都有1/bn>S(n+1)

数列比较大小问题已知等差数列an=1+2(n-1)的前n项和为Sn,等比数列bn=2*(1/3)^n 比较1/bn与Sn+1(n+1为下标)的大小,并说明理由. 已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+bn=145 (1)求数列{bn}的通项bn (2)设数列{an}的通项an=loga(1+1/bn),其中a>0且a不等于1,记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与1/3logabn+1的大小 已知数列an,an属于n*,sn=1/8*(an+2)^2,{an}是等差数列 已知f(x)=x2+x,数列an的首项a1>0,an+1=f(an) (1)比较an+1与an的大小(2)判断并证明数列an是否能成等差数列(3)若a1=1/2,求证:1 等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2,求证数列{an}是等差数列。 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列 a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+21.令bn=2^nan.求证数列{bn}是等差数列,an的通项公式2.令Cn=(n+1)/n*an,Tn=c1+c2+c3+c4+.+cn,试比较Tn与5n/(2n+1)的大小,并予以证明 数列问题123已知数列An中 A1=1 当n>=2时An=(√Sn + √Sn-1)/2 1.证明数列An是等差数列 2.求An 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列 已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=100(1)求数列{bn}的通项公式bn;(2)设数列{an}=lg(1+1/bn),记Sn为{an}的前n项和,试比较Sn与(1/2)lg(b(n+1))的大小,并证明?(求详细过程) 已知数列{an}中,a3=2,a5=1,数列{1/an+1}是等差数列,求通项公式an 已知数列an中a3=2,a7=1,且数列1/(an+1)为等差数列求an 求此数列题详细解法已知数列an Sn=1/8(an+2)^2 求证an是等差数列 在数列{an}中,已知an+1^2-an^2=an+1+an,其中an>0,.求证:数列{an}是等差数列.急 已知数列{an}的前N项和为An,等差数列{bn}的首项为9,公差为-2,前n项和为Bn,且满足bn=An/n+4(1)求数列{an}的通项公式(2)试比较An与Bn的大小,说明理由RT,.答案是(1)an=45 n=1an=-4n+5 n≥6(2)An>Bn n 已知正项数列{an},{bn}满足:a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,根号an,bn+1成等比数列.(1)求数列{bn}的通项公式.(2)设Sn=1/a1+1/a2+.+1/an,试比较Sn与1的大小.求哪位大仙给解下, 已知正项数列{An}的前n项和为Sn 方程x平方+4x-4Sn=0有一个根为An-1(1)证明数列{An}为等差数列(2)令Tn=1/S1+1/S2+.+1/Sn,求Tn并比较Tn与3/4的大小. 已知an是公差不等于0的等差数列,bn是等比数列,且a1=b1>0,(1)若a3=b3,比较a2与b2的大小关系.(2)若a2=b2,a4=b4 (i)判断b10是否为数列an中的某一项,并说明理由 (ii)若bm是数列an中某一项,写出正整