平行四边形问题（构造三角形中位线解题）如图,点B为AC上一点,分别以AB、AC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,点P、M、N分别为AC、AD、CE的中点.(1)求证：PM=PN.(2)求∠MPN的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:33:23

平行四边形问题（构造三角形中位线解题）如图,点B为AC上一点,分别以AB、AC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,点P、M、N分别为AC、AD、CE的中点.(1)求证：PM=PN.(2)求∠MPN的度数.
平行四边形问题（构造三角形中位线解题）
如图,点B为AC上一点,分别以AB、AC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,点P、M、N分别为AC、AD、CE的中点.
(1)求证：PM=PN.
(2)求∠MPN的度数.

平行四边形问题（构造三角形中位线解题）如图,点B为AC上一点,分别以AB、AC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,点P、M、N分别为AC、AD、CE的中点.(1)求证：PM=PN.(2)求∠MPN的度数.
连接AE和DC并记交点为F,在△ABE和△DBC中,AB=DB,BE=BC,
∠ABE=180°-60°=120°=∠DBC,所以△ABE≌△DBC,得AE=DC,
∠AFC=180°-∠FAC-∠FCA=180°-∠FAC-∠FEB=∠ABE=120°.
（1）、在△AEC中,PN是中位线,PN‖AE,PN=AE/2；
在△ADC中,PM是中位线,PM‖CD,PM=DC/2；
已证得AE=DC,所以PM=PN.
（2)、由（1）可见,PM、PN、AE、DC交叉构成平行四边形,
∠MPN=∠AFC=120°.

（1）连接dc和ae
利用中位线的知识问题就变成了证dc=ae
这个利用全等三角形的知识可以证
（2）同上
先把题目变成求dc的ae夹角
然后用全等三角形的旋转做
答案是120
以上是思路，添上辅助线应该就没问题了
要记住“辅助线是生命线”哦...

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（1）连接dc和ae
利用中位线的知识问题就变成了证dc=ae
这个利用全等三角形的知识可以证
（2）同上
先把题目变成求dc的ae夹角
然后用全等三角形的旋转做
答案是120
以上是思路，添上辅助线应该就没问题了
要记住“辅助线是生命线”哦

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平行四边形问题（构造三角形中位线解题）如图,点B为AC上一点,分别以AB、AC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,点P、M、N分别为AC、AD、CE的中点.(1)求证：PM=PN.(2)求∠MPN的度数. 构造全等三角形解题急! 如图,【平行四边形的判定,三角形的中位线】, 三角形ABC中,求证cosA+cosB+cosC＞1构造辅助圆解题如图平行四边形abcd平行四边形bcfe 求证：(1)四边形abcd是平行四边形（2）三角形abe全等三角形dcf画的不好别喷我如图平行四边形adef与平行四边形befc 求证四边形abcd是平行四边形根据图形回答问题.1号图形中有（）个三角形,（）个梯形,（）个平行四边形.（详见图）使2号图形添加2条线后在2号图形内有4个梯形,2个三角形,3个平行四边形.（详见图）回答请附图和解题三角形问题.如图添加辅助线构造三角形全等证明有关结论如图1-13所示,AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证：BE=DF【要添加辅助线,不能用平行四边形的定义, 如图,平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形.甲的面积比乙多12平方厘米,乙的面积与丙的面积比为2：3.求平行四边形的面积.（请写明解题思路11 平行四边形中的比例问题,如图平行四边形的判定,三角形中位线平行四边形的判定,三角形中位线几何画板中如何在固定区域内（如三角形、四边形内部）构造一个自由点?我在网上百度过了,找不到我要的正确答案. 如图:图中共有（）个三角形,（）个平行四边形,（）个梯形. 顺次连接一个三角形各边中点（如图）,图中平行四边形个数是几? 如图,把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形,梯形下底长20厘米,上底长8厘米,平行四边形和三角形的面积比是多少（过程）如图（一个梯形中三角形底长6cm,平行四边形底长8cm.）三角形与平行四边形的面积相差25平方厘米.求梯形面积. 关于初二的三角形(等腰三角形,直角三角形,等边三角形或者与一次函数或一元一次不等式）等动态几何问题解题方法与解题思路.大考了.