若命题P:对任意X∈R,ax²+4x+a≥-2x²+1 是真命题,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:10:54
若命题P:对任意X∈R,ax²+4x+a≥-2x²+1 是真命题,则实数a的取值范围是

若命题P:对任意X∈R,ax²+4x+a≥-2x²+1 是真命题,则实数a的取值范围是
若命题P:对任意X∈R,ax²+4x+a≥-2x²+1 是真命题,则实数a的取值范围是

若命题P:对任意X∈R,ax²+4x+a≥-2x²+1 是真命题,则实数a的取值范围是
对任意X∈R,ax²+4x+a≥-2x²+1 是真命题
ax²+4x+a≥-2x²+1
a(1+x^2)>=-2x²-4x+1
a>=-2x²-4x+1/(1+x^2)
令y=-2x²-4x+1/(1+x^2)
因此只要求出g的最大值可以了
将y整理成一个关于x的一元二次方程:
(y+2)x^2+4x+(y-1)=0
△〉=0
所以 y²+y-6≤0
-3≤y≤2
所以a≥2

对任意X∈R,ax²+4x+a≥-2x²+1都成立
将ax²+4x+a≥-2x²+1 化为 (a+2)x²+4x+a-1≥0
即a+2>0,△=b²-4ac=16-4*(a+2)(a-1)≤0
解得-2<a≤2

ax²+4x+a≥-2x²+1
(a-2)x²+4x+a-10≥0
当a-2>0时,抛物线在x轴上方,有[4(a-2)(a-1)-16]/4(a-2)≥0,0≥16-4(a-2)(a-1),求得≥(3-根号17)/2≥a或a≥(3+根号17)/2
当a-2<0时,抛物线在x轴下方,有0≥[4(a-2)(a-1)-16]/4(a-2),0≥16...

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ax²+4x+a≥-2x²+1
(a-2)x²+4x+a-10≥0
当a-2>0时,抛物线在x轴上方,有[4(a-2)(a-1)-16]/4(a-2)≥0,0≥16-4(a-2)(a-1),求得≥(3-根号17)/2≥a或a≥(3+根号17)/2
当a-2<0时,抛物线在x轴下方,有0≥[4(a-2)(a-1)-16]/4(a-2),0≥16-4(a-2)(a-1),求得≥(3-根号17)/2≥a或a≥(3+根号17)/2

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分别画两个函数的图像

若命题P:对任意X∈R,ax²+4x+a≥-2x²+1 是真命题,则实数a的取值范围是 已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0;命题q:存在x∈R,使x²+2ax+2-a=0 若命题p:任意X属于R,x2+ax+1 令p(x)=ax^2+2x+1>0,若对任意x属于R p(x)是真命题 则实数a的范围 已知命题p:对任意的x∈[2,3],x²+1≥ax,命题q:存在x∈R,x²+2ax+2-a=0,若命题p且q是真命题则实数a的取值范围是 设命题p:函数fx=lg(ax²-4x a)的定义域为R;命题q:不等式2x² x>2 ax,对任意x∈(-∞,-1)恒成立如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围 设命题P,对一切x∈R,都有x²+ax+2 已知命题p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈r,x2+2ax+2-a= 0”.若命题“p且q”是真命已知命题p:“任意x∈[1,2],x-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x+2ax+2-a= 0”.若命题“p且q”是 设命题P:存在x∈R,x²+2ax-a=0,命题q:所有x∈R,ax²+4x+a≥-2x²+1.如果命题“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围... 已知命题p:ax平方+2x+1>0,若任意x属于R,非p是假命题,求实数a的取值范围 已知命题p:对任意x∈R,存在m∈R,使4∧x+2∧xm+1=o .若命题 非p是假命题,求实数m的取值范围. 12.已知命题p:对任意x∈R,存在m∈R,4*x+2*xm+1=0,若命题非P是假命题,则实数的取值范围是————问题补 1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a大于0,b∈R,c∈R)若a=1,c=0,且Ⅰf(x)Ⅰ≤1在区间(0,1]恒成立,试切b的取值范围.2.已知命题p:“对任意x属于R,存在m属于R,使4^x+(2^x)m+1=0”,若命题非p是假命题,则实数m的取值范 已知p:a²<a,q:任意x∈R,x²+4ax+1>0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的取值范围 设有两个命题:p:关于x的不等式x²+2ax+4>0对任意x∈R恒成立;q:函数f(x)=-(5-2a)ˆx是减函数.若以上命题有且只有一个真命题,求实数a的取值范围. 非命题,命题的否定,否命题的区别比如.命题p:对任意x∈R,x-1>0.则非p是什么?p的否定是什么?p的否命题是什么? 已知命题p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p或q”是真命题,命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围. 高考数学、关于命题 ..已知a>0,设命题p:函数y=ax(a的x次方)在R上单调递增,已知a>0,设命题p:函数y=ax(a的x次方)在R上单调递增,命题q:不等式ax2-ax+1>0对任意实数恒成立.若p且q为假,p或q为真,