切点弦的方程过圆O:x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的两切线,求切点A、B所在直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:49:15
切点弦的方程过圆O:x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的两切线,求切点A、B所在直线方程

切点弦的方程过圆O:x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的两切线,求切点A、B所在直线方程
切点弦的方程
过圆O:x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的两切线,求切点A、B所在直线方程

切点弦的方程过圆O:x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的两切线,求切点A、B所在直线方程
本题方法不一, 我就说说我的
首先利用M与圆心的坐标求出M到圆心O的直线的斜率
然后求出与这条直线垂直的直线的斜率 (两垂直直线斜率之积为 - 1)
这有什么用?当然有, 它就是直线AB的斜率, 因为AB与PO垂直嘛
然后设过点M的直线y - b = k (x - a), 与圆联立, 消去y
得到关于x的一元二次方程
设这个方程有解, 令判别式△ = 0, 即直线与圆只有一个交点, 就是切点
然后得到的就是关于k的一元二次方程
通常情况下是解到两个解的, 切线有两条嘛
但是亦有可能只有一个解, 说明另一条切线的斜率不存在 (就是垂直于x轴的那种)
将解到的k代进原来的x的一元二次方程,用韦达定理得x1+x2和x1x2的值
然后y1+y2= k (x1 - a) + b + k (x2 - a) + b = k (x1+x2 - 2 a) + 2 b得出
然后求切点AB的中点坐标(x1+x2/2,y1+y2/2)
知道直线上一点和它的斜率, 它的解析式就迎刃而解了
还有一种方法就是在求出k后直接求A, B的横坐标, 然后求纵坐标
这种方法会遇到更糟糕的运算~

切点弦的方程过圆O:x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的两切线,求切点A、B所在直线方程 已知点p(Xo,Yo)是圆:x^2+y^2=r^2外一点,过点p作圆O的切线,两切点分别为A,B求切点AB的方程 圆的切点弦方程我是说普遍的 即是(x-a)2+(y-b)2=r2的切点弦方程 而不是x2+y2=r2 的切点弦方程(如果连这个也说更好) 还是是切点弦 而不是公共弦方程 更不是切点方程 就是指过圆外一点 过圆外一点P(a,b)作圆X^2+y^2=R^2的两条切线,切点为A,B,求直线AB的方程设A(x1,y1) B(x2,y2)以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2以B为切点的切线方程x2x+y2y=r^2ax1+by1=r^2ax2+by2=r^2答案我总知道,以A为切点的切 从圆外一点P(x.,y.)引圆x^2+y^2=r^2的两切线,则切点弦的方程是(过程谢谢) 过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为M,N,证明直线MN的方程是x0x+y0y=r^2 过圆O外一点M(a,b)向圆O:x方 y方=r方引两条切线,切点分别为A.B,求直线AB的方程有四五种解法,能都写出来么 已知圆O:x^2+y^2=2,y圆M:(x-1)^2+(y-3)^2=1,过圆M上任一点P作圆O的切线PA,设PA与圆M的另一个交点为Q 求1、当PQ最大时,求pa的长度。2、过M作圆O的切线MR,MT,R,T为切点,求直线RT的方程 已知点P为直线x-y+2=0上的动点,圆O的方程为x²+y²=1,圆C的方程为(x-2)²+(y+2)²=1.1.过P引圆O的两条切线,切点分别为A、B,求证;直线AB过定点.2.过P引圆O的两条切线,切点分别为A、B, 已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2) 求以点M为圆心,且被直线y+2x-1截得的弦长为4的圆M的方程设P为(2)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否一定存在点R,使得PQ/PR为定值,若存在, 已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2) (1)求以点M为圆心,且被直线y+2x-1截得的弦长为4的圆M的方程设P为(1)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否一定存在点R,使得PQ/PR为定值? 圆的方程 已知圆O:x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),过点M作圆的切线,切点为C,D,求已知圆O:x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),过点M作圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程切线 已知圆O:x^2+y^2=16和直线l;x=8点P为l上任一点自P做圆的两条切线,切点为A,B求切点弦的中点M的轨迹方程已知圆O:x^2+y^2=16和直线l;x=8,点P为l上任一点,自P做圆的两条切线,切点为A,B,求切点弦的中 椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>0)过点(-3,2),离心率为根号3/3,圆O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,圆M的方程为(x-8)^2+(y-6)^2=4过圆M上任一点P做圆O的切线PA,PB ,切点为AB.切点为AB.椭圆方程为X²/15+Y²/10=1 已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2),过点 M向圆O引切线求直线方程.设P为2中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否存在一点R,使得PQ/PR为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值 已知圆c:x^2+y^2=r^2和圆外一点P(x0,y0),过P作圆的两条切线,切点为A,B,求过A,B两点的直线方程道理讲得细一点,且用切线和过切点的半径垂直的方法做 x^2+y^2=2外一点P(4,2)向圆引切线 ,求过P的圆的切向方程若切点为P1,P2,求过切点P1,P2的直线方程 过点M(2,4)向圆C:(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q.(1)直线PQ的方程 (2)切点弦PQ的长