求微分方程4y'+(y")^2=4y"x的解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:38:31
求微分方程4y'+(y")^2=4y"x的解
求微分方程4y'+(y")^2=4y"x的解
求微分方程4y'+(y")^2=4y"x的解
可来了方程如果没记错,这种特殊形式可求出通解,令y‘’=p,原方程为p^2+4y'=4px,求微分:
2pp'+4p=4p'x+4p,这个方程应该会解了吧?可分离变量的微分方程,我就不解下去了.
对4y'+(y")^2=4y"x两边求导,得:4y"+2y''y'''=4y''+4xy''' 整理后,得(y''-2x)y'''=0
得:y''=2x或y'''=0
1.若y'''=0,故设y''=k(k是任意常数)
带入4y'+(y")^2=4y"x,得:4y'+k²=4kx
积分后,得:4y+k...
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对4y'+(y")^2=4y"x两边求导,得:4y"+2y''y'''=4y''+4xy''' 整理后,得(y''-2x)y'''=0
得:y''=2x或y'''=0
1.若y'''=0,故设y''=k(k是任意常数)
带入4y'+(y")^2=4y"x,得:4y'+k²=4kx
积分后,得:4y+k²x=2kx²+c
整理得:y=0.5kx²-0.25k²x+c(k,c是任意常数)
2.若y''=2x,带入4y'+(y")^2=4y"x,得:4y'+4x²=8x²,即:y'=x²
积分后得:y=1/3*x^3+c(c是任常数)
综上得:
y=0.5kx²-0.25k²x+c(k,c是任意常数)
或
y=1/3*x^3+c(c是任常数)
收起
y'=(y/x)^2+y/x+4微分方程
求微分方程的通解y''-4y'+3y=0 y'-y=3x
求微分方程的通解 y''-4y'+3y=0 y'-y=3x
求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1
求微分方程(4y+3x)y′+y-2x=0的通解
求微分方程4y'+(y)^2=4yx的解
求微分方程y''-4y+4y=e^2x的通解
求微分方程y''-4y'+4y=2x-1的通解
求微分方程y''-4y'+4y=e^(-2x)的通解
求微分方程y-y'-2y=4e∧2x的通解
y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解
求微分方程y''-5y'+4y=x^2的通解
求微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解
求微分方程y”—4y'+3y=2x+3的通解
求微分方程y+3y'-4y=2e^-x的通解,详细过程,谢谢
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
微分方程y - 2y' + y = x
求微分方程xdy-(2y+x^4)dx=0.,