梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,M,N分别是CD,AB的中点,且MN垂直AB,求梯形ABCD为等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:26:41

梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,M,N分别是CD,AB的中点,且MN垂直AB,求梯形ABCD为等腰梯形
梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,M,N分别是CD,AB的中点,且MN垂直AB,求梯形ABCD为等腰梯形

梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,M,N分别是CD,AB的中点,且MN垂直AB,求梯形ABCD为等腰梯形
连接ND,NC.
因为 M是CD的中点
所以 CM=MD
因为 AB//CD
所以 NM垂直于CD
所以 NM=MN
CM=MD
∠NCM=∠NDM
所以△NCM≌△NDM
∠MND=∠CNM
所以ND=NC
所以∠MNB-∠MND=∠DNB=∠MNA-∠CNM=∠ANC
因为AN=NB
∠DNB=∠ANC
NC=ND
所以△ACN≌△BDN
所以∠A=∠B
所以ABCD为等腰梯形（底角相等的梯形为等腰三角形）

连接MA、MB
MN为AB的中垂线，可知：MA=MB,∠AMN=∠BMN
则：∠AMD=90°-∠AMN=90°-∠BMN=∠BMC,而MA=MB，DM=MC
所以：△AMD≌△BMC
可知：AD=BC，而AB//CD
所以：梯形ABCD为等腰梯形

直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 直角梯形abcd中,ab//cd, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,M,N分别是CD,AB的中点,且MN垂直AB,求梯形ABCD为等腰梯形等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分梯形ABCD中,AB平行与CD,AB=a,CD=b(a 等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=AB,BD=CD,求梯形各个内角的度数. 在梯形ABCD中,AB平行CD,M和N分别为CD,AB的中点,且MN垂直AB.求证梯形ABCD为等腰梯形几何图形题在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.求证：梯形ABCD为等腰梯形. 在梯形ABCD中,AB//CD.M,N分别为CD,AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请说明理由. 在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN垂直于AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,为什么? 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求梯形ABCD中,AB//CD,角D=80度,角C=50度,求证AD=CD-AB 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE. 在梯形ABCD中,CD//AB,CM平分∠BCD交DA于点M,若AB+CD=BC.