设a为实数,函数f(x)=x的三次+ax方+(a-3)x的导函数f‘(x),且f‘(x)是偶函数,则曲线:y=f(x)=(2,f(2))处的切线方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:38:51
设a为实数,函数f(x)=x的三次+ax方+(a-3)x的导函数f‘(x),且f‘(x)是偶函数,则曲线:y=f(x)=(2,f(2))处的切线方程为

设a为实数,函数f(x)=x的三次+ax方+(a-3)x的导函数f‘(x),且f‘(x)是偶函数,则曲线:y=f(x)=(2,f(2))处的切线方程为
设a为实数,函数f(x)=x的三次+ax方+(a-3)x的导函数f‘(x),且f‘(x)是偶函数,则曲线:y=f(x)=(2,f(2))处的切线方程为

设a为实数,函数f(x)=x的三次+ax方+(a-3)x的导函数f‘(x),且f‘(x)是偶函数,则曲线:y=f(x)=(2,f(2))处的切线方程为
f(x)=x^3+ax^2+(a-3)x
f'(x)=3x^2+2ax+(a-3)
又f‘(x)是偶函数
∴f'(-x)=f(x)
3x^2+2ax+(a-3)=3x^2-2ax+(a-3)
2ax=-2ax
4ax=0
a=0
f(x)=x^3-3x
f(2)=2^3-3*2=2
f'(x)=3x^2-3
f'(2)=3*2^2-3=9
所以
y=f(x)=(2,f(2))处的切线方程为y=9x-16

f'(x)=3x^2+2ax+a-3
因为f‘(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),所以a=0
所以f'(x)=3x^2-3
f'(2)=9
f(2)=2,所以直线过(2,2)
y-2=9(x-2)
y=9x-16

设函数f(x)=6x的三次幂+3(a+2)x的平方+2ax. (1)若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1乘以x2=1,求实数a的值. ( 设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值 已知函数f(x)=三次根号下3x-5/(ax^2+ax-3)的定义域为R,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=三次方根下3x-1 /ax^2+ax-3的定义域为R,则实数a的取值范围 对于三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),定义:设f (x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的导数,若f (x)=0有实数解x0,则称点(xo,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x^3-3x^2+2x-2,(1)求函数f(x)的“拐点” 设函数f(x)=ln(ax^2-ax+1)的定义域为R,则实数a的范围. 设a为实数,函数f(x)=x的三次+ax方+(a-3)x的导函数f‘(x),且f‘(x)是偶函数,则曲线:y=f(x)=(2,f(2))处的切线方程为 数学导数的运算对于三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),定义:设f ''(x)是函数y=f(x)的导数f '(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x))为函数y=f(x)的拐点.有同学发现任何一个三次函数都有 设函数f(x)=(x/lnx)-ax 若函数f(x)在一到正无穷上为减函数,求实数a的最小值 设函数f(x)=lg(ax²+2ax+1),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是什么 设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x 1)求函数f(x)的零点 2)求函数f(x)的(x>a)的单调区间 设A为实数,记函数f(x)=1/2ax^2+x-a,(x属于(根号2,2))的最大值为g(a),求g(a) 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点 设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值 设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数 设函数f(x)=a的平方-ax-1,若对一切实数x,f(x) 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值. 函数f(x)=x^3+ax^2-(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数设a为实数,函数f(x)=x^3+ax^2+(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数为什么导函数是偶函数,所以a=0?