在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF.则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由不能发图哦,请包涵,比较急,请迅速,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:53:34
在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF.则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由不能发图哦,请包涵,比较急,请迅速,

在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF.则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由不能发图哦,请包涵,比较急,请迅速,
在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF.则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由
不能发图哦,请包涵,比较急,请迅速,

在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF.则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由不能发图哦,请包涵,比较急,请迅速,
是的
证明：连接DE,BF
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
∠BAC=∠DCA
∵AE=CF
∴△ABE≌△CDF
BE=DC,∠AEB=∠CFD
∵∠BEF=180°-∠AEB,∠DFE=180°-∠CFD
∴∠BEF=∠DFE即BE//CD
∴四边形EBFD是平行四边形（平行四边形判定定理）
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

除了E、F都是AC中点的情况，应该就是平行四边形了吧。
（我感觉你问这个题显然是想找反例）

证明三角形全等也可以，不过相对麻烦
ABCD是平行四边形，对角线交于O点
OA=OC，OB=OD
OE=OA-AE，OF=OC-CF
所以OE=OF
四边形EBFD对角线也相互平分，因此是平行四边形。
一般地，判定平行四边形时，如图形上有对角线存在，可以证明对角线相互平分...

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证明三角形全等也可以，不过相对麻烦
ABCD是平行四边形，对角线交于O点
OA=OC，OB=OD
OE=OA-AE，OF=OC-CF
所以OE=OF
四边形EBFD对角线也相互平分，因此是平行四边形。
一般地，判定平行四边形时，如图形上有对角线存在，可以证明对角线相互平分

收起

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD平行于BC，且AD=BC
∴∠CAD=∠ACB
又∵AE=CF
∴△ADE全等于△CBF
∴DE=BF
同理得BE=DF∴四边形BEDF是平行四边形

在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证：四边形DEBF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗? 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证：四边形BFDE是平行四边形. 在四边形ABCD中e,f是对角线AC上的两点且AE=CF四边形BFDE是平行四边形求证四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 在平行四边形ABCD中E,F是对角线 BD上的两点,且BF等于DE,求证：AE等于CF. 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证：AECF是平行四边形 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE,说明四边形BEDF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE等于4厘米,OF等于3厘米求平行四边形ABCD... 在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为16则三角形CDE的周长是A.6 B.8 C.9 D.10 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,E、F在对角线ac上,且AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?请说明理由 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?说说你的理由?