小红有一道数学题是(y+x)(x-2+y)+6=30,求x+y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:24:55
小红有一道数学题是(y+x)(x-2+y)+6=30,求x+y的值

小红有一道数学题是(y+x)(x-2+y)+6=30,求x+y的值
小红有一道数学题是(y+x)(x-2+y)+6=30,求x+y的值

小红有一道数学题是(y+x)(x-2+y)+6=30,求x+y的值
(y+x)(x-2+y)+6=30
设x+y=a
则a(a-2)=24
a^2-2a-24=0
(a-6)(a+4)=0
所以x+y=-4或者6

(y+x)(x-2+y)+6=(x+y)(x+y-2)+6=30,
令a=x+y,则上式变为a(a-2)+6=30,
得到一个关于a的一元二次方程,可解得a=-4或6,所以x+y=-4或6

设x+y=t
t(t-2)+6=30
t²-2t-24=0
(t-6)(t+4)=0
t1=6,t2=-4
∴x+y=6或x+y=-4

令A=x+y=y+x;则原方程转化为A×(A+2)=24,于是可解A=5,即x+y=5

这么简单自己想,提示一下把那个二想办法弄到括号外面去

(y+x)(x-2+y)+6=30
(y+x)(x+y)-2(x+y)+6=30
(y+x)(x+y)-2(x+y)-24=0
<(x+y)-6><(x+y)+4>=0
x+y=6或x+y=-4

4或6

同上

可以把x+y看做一个整体,将这个等式整理一下(x+y)(x+y-2)=24,即一个数乘以比这个数少2的积是24,可以得到x+y为6.