6.已知抛物线y*2=36x及点A(3,8),点B,C在抛物线上,且△ABC的重心恰为抛物线的焦点F,直线BC的方程——————

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:24:48
6.已知抛物线y*2=36x及点A(3,8),点B,C在抛物线上,且△ABC的重心恰为抛物线的焦点F,直线BC的方程——————

6.已知抛物线y*2=36x及点A(3,8),点B,C在抛物线上,且△ABC的重心恰为抛物线的焦点F,直线BC的方程——————
6.已知抛物线y*2=36x及点A(3,8),点B,C在抛物线上,且△ABC的重心恰为抛物线的焦点F,直线BC的方程——————

6.已知抛物线y*2=36x及点A(3,8),点B,C在抛物线上,且△ABC的重心恰为抛物线的焦点F,直线BC的方程——————
抛物线y²=36x的焦点F为(9,0)
∵平行于x轴的直线与抛物线y²=36x有且只有一个交点,不符合题意
∴设BC方程为my=x+b,B(x1,y1),C(x2,y2)
代入y²=36x中,得:y²=36my-36b,即y²-36my+36b=0
则y1+y2=36m,y1y2=36b
x1+x2=(my1-b)+(my2-b)=m(y1+y2)-2b=36m²-2b
△ABC重心为((3+x1+x2)/3,(8+y1+y2)/3)
又∵此重心为焦点F(9,0)
∴(8+y1+y2)/3=0,即y1+y2=-8,即36m=-8,则m=-2/9
(3+x1+x2)/3=9,即x1+x2=24,即36m²-2b=24,则b=-100/9
则BC方程为-2/9y=x-100/9,即9x+2y-100=0

6.已知抛物线y*2=36x及点A(3,8),点B,C在抛物线上,且△ABC的重心恰为抛物线的焦点F,直线BC的方程—————— 已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离 已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值及及点P的坐标 直线y=2x+3与抛物线y=ax²交于A,B两点,已知点A的横坐标是3,求A,B两点的坐标及抛物线的解析式. 已知直线y=2x+3与抛物线y=ax²交于A、B两点,点A的横坐标是3求A、B两点的坐标及抛物线的函数表达式 已知点A(-1,0),B(1,0)及抛物线y^2=2x,若抛物线上点P满足/PA/=m/PB/,则m的最大值为 A.3 B.2 C.根3 D.根2 已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标 直线与Y=2X²+3与抛物线Y=AX²交与AB两点已知A点横坐标为3求AB两点的坐标及抛物线解析式 二次函数:如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴相交于C(0,3),点p是抛物线的顶点,若m-n=-2,mn=3,求(1)抛物线的解析式及点p 已知抛物线y=ax的平方(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求已知抛物线y=ax的平方(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求 (3)求以抛物线y=ax的平方与直线y=2x-3的交点及抛物线的顶点为顶点的三角 二次函数滴题,老师的答案看不懂如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),抛物线的对称轴x=2交x轴于点E.(1)求交点A的坐标及抛物线的函数关系式;( 已知抛物线方程为y^2=2x,(1)设点A(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离PA 已知抛物线方程y^2=2x.设点A的坐标为(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA| 已知抛物线y=a(x-h)2 当x=2时,有最大值,此抛物线经过点(1,-3),求抛物线的解析式 已知y=x2+4x+3交x轴于AB两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E连接AC,交抛物线的对称轴于点D1)求抛物线的对称轴及点A的坐标2)点M是线段AC下方抛物线上一点,作MN∥y轴,交AC与点N,是否存在 已知抛物线L1:y=1/2x^2+x-3/2的顶点为C,与x轴交于A、B,将抛物线L1沿x轴翻折得到抛物线L2(1)求抛物线L2的解析式及顶点M的坐标.(2)点P为y轴右侧的抛物线L2上一点,点Q为抛物线L1上一点,若以M、 二次函数及图像性质的题目,求过程,谢谢!已知抛物线y=x的平方-2x-3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)若将此抛物线绕A点顺时针方向旋转180°,则旋转后所得的抛物线对应的函数关系式为_____ 如图1,已知抛物线 y=ax^2 的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB‖x轴,△PAB是等边三角形.(1)若点B的横坐标为√3,求点A、B的坐标及抛物线的函数解析式(2)①如图2,将(1)中抛物线进行平移,使点