一道初一下册应用题某高速公路收费站,有M(M>0)辆汽车排队等候收费通过,假设通过收费站的车流量(每分钟通过的汽车数量)保持不变,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的,若开放一个收

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:21:12

一道初一下册应用题某高速公路收费站,有M(M>0)辆汽车排队等候收费通过,假设通过收费站的车流量(每分钟通过的汽车数量)保持不变,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的,若开放一个收
一道初一下册应用题
某高速公路收费站,有M(M>0)辆汽车排队等候收费通过,假设通过收费站的车流量(每分钟通过的汽车数量)保持不变,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的,若开放一个收费窗口,则需20分钟才可能将远来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过,若同时开放两个收费通过.若要求在三分钟内将排除等候收费的汽车全部通过,并使后来到站的汽车也随时收费通过,请问至少要同时开放几个收费窗口?

一道初一下册应用题某高速公路收费站,有M(M>0)辆汽车排队等候收费通过,假设通过收费站的车流量(每分钟通过的汽车数量)保持不变,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的,若开放一个收
在车站开始检票时,有（＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.若开放一个检票口,则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口,则需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,至少要同时开放几个检票口?
方法一：设一分钟一个窗口检出人是单位“1”
则每分来窗口的人是
[30*1*1-2*10*1]/[30-10]=0.5（单位）
原来窗口的人是
1*30*1-0.5*30=15“单位”
要在五分内放完则要
[15+5*0.5]/[1*5]=3.5个窗口
即至少要开放4个窗口
方法二：不等式：
设一个窗口每分检出的人是A,每分来的人是B,至少要开放X个窗口
a+30B=30A.(1)
a+10B=2*10A.(2)
a+5B