已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n属于N*都有急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 01:23:48

已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n属于N*都有急
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n属于N*都有

急

已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n属于N*都有急
（1）
令m=2,n=1,得a3+a1=2a2+2,解得a3=6.
令m=3,n=1,得a5+a1=2a3+2×4,解得a5=20.
综上,a3=6,a5=20.
（2）
令m=n+2,得a（2n+3）+a（2n-1）=2a（2n+1）+8.
整理得a（2n+3）-a（2n+1）-（a（2n+1）-a（2n-1））=8.
即b（n+1）-bn=8,b1=a3-a1=6.
∴bn是首项b1=6,公差d=8的等差数列.
bn=b1+（n-1）d=8n-2.
综上,数列{bn}的通项公式为bn=8n-2.
（3）
a（2n-1）-a（2n-3）=8n-10
.
a3-a1=6
a1=0
累加得a（2n-1）=2（2n-1）(n-1).
令m=n+1,得a（2n+1）+a（2n-1）=2a2n+2,从而a2n=2n（2n-1）.
∴当n=2k时,cn=1/a（n+1）=1/a（2k+1）=1/2n-1/（2n+1）.
当n=2k-1时,cn=1/a（n+1）=1/a2k=1/（2n-1）-1/2n.
∴当n=2k-1时,Sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/（2n-1）-1/2n=1-1/2n.
当n=2k时,Sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2n-1/（2n+1）=1-1/（2n+1).
易得Sn递增,则n→+∞时,Sn→1.
从而只需满足M＜1就存在一个n使M＜Sn.
综上,M＜1.

已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷）an 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列{an}满足a1+a2+...+an=n²an求其通项an 几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an 已知数列{an}满足a1=0,a2=1,an+2=3an+1-2an,则{an}的前n项和Sn=（）已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n属于N*都有急已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an) 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an 已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an