在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:48:07
在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab

在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab
在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab

在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab
这题的关键在于
过M点作ME平行于AD交AC于E,
AD垂直于CB,所以ME也垂直于CB.
连接BE,在三角形CBE中ME是中线也是垂线
所以是等腰三角形(也可用全等三角形证明)
所以BE=CE,∠C=∠CBE,又角B=2∠C
所以∠EBA=∠C,又∠CAB是三角形EAB,和BAC的共角
所以它们是相似三角形
所以AB/EA=CB/EB=CB/CE
由于ME//AD根据平行线等分性质(也可用相似三角形证)
CM/MD=CE/AE,CM=1/2CB,所以有CB/CE=2MD/AE
所以结合两个比例式MD=1/2AB

在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积 在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab 在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是三角形ABC的角平分线,∠1=∠B.试说明:CD=DE 在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd 在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角2.求证:AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是角平分线,若AD=2,则三角形ABC的周长为? 如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系?请说明理由 在三角形ABC中,已知AD是角平分线,AE是高,若角B小于角C.求证:角DAE=1/2(角B-角C) 在三角形ABC中、AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积 在三角形ABC中,角B=2角C,AD是中线,BC=2AB,求证三角形ABD是等边三角形 在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是∠BAC的角平分线,试说明AB=AC+CD 在△ABC中,AD是三角形的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC各内角的度数. 在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求:△ABC的各内角度数 在△ABC中,∠B=60°,AD是三角形ABC的角平分线,∠DAC=31°,则∠C的度数为 在三角形ABC中,角B=2倍角C,BC=2AB,AD是BC边上中线,求证:三角形ABD为等边三角形 在三角形ABC中,角C=2倍的角B,AD是角ABC的角平分线,求证AB=AC+CD