已知函数f(x)=e的x次方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.要求讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:13:36
已知函数f(x)=e的x次方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.要求讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.

已知函数f(x)=e的x次方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.要求讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
已知函数f(x)=e的x次方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.要求讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.

已知函数f(x)=e的x次方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.要求讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
f(x)=e^x*(ax+b)-x^2-4x
则,f'(x)=e^x*(ax+b)+e^x*a-2x-4
所以,f'(0)=b+a-4
已知在(0,f(0))处的切线为y=4x+4
所以,f'(0)=4
===> a+b=8
又点(0,f(0))在切线上,所以:f(0)=4
而,f(0)=b
所以,a=b=4
那么,f'(x)=4(x+2)e^x-2(x+2)=2(x+2)*(2e^x-1)
当f'(x)=0时有:x=-2,或者x=-ln2
当x>-ln2时,f'(x)>0,f(x)递增
当-2<x<-ln2时,f'(x)<0,f(x)递减
当x<-2时,f'(x)>0,f(x)递增
所以,f(x)有极大值f(-2)=0

已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间 已知x=根号2是函数f(x)={ (x²-2ax) e(x次方),x>0 {bx,x≤0 的极值点.已知x=根号2是函数f(x)={ (x²-2ax) e(x次方),x>0{bx,x≤0的极值点。(1)当b=1时,求函数f(x)的单调区间(2)当b∈R时,函数y= 已知x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e(3-x)已知x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e的(3-x)次方(a,b为实常数,x属于R)的一个极值点.(1)确定f(x)=的单调区间(2)设a>0,g(x)=(a2+25/4)e的x次方,若存在x1,x2属于{0,4},使 设函数f(x)=x的平方*e的(x-1)方+ax的3次方+bx的平方,已知x=-2,x=1是f(x)的极值点 (1)求a,b的值(2)设g(x)=2/3x的3次方-x的2次方,试比较f(x),g(x)的大小 已知(x+1)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f求a+b+c+d+e+f b+c+d+e a+c+e 已知函数f(x)=x的平方*e的负ax次方(a大于0),求函数在【1,2】上的最大值 已知函数f(x)=x的3次方-3ax+b(a,b 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(e的2x次方/2)-(a+1)e的x次方+ax >0),求f(x)的极大值点,极小值点.a>0 已知二次函数f(x)=ax二次方+x有最小值,不等式f(x) 已知函数f(X)=e的x次方(ax+b)-x²-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4(1)求a,b的值(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值 已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求(a+1)b的最大值. 函数f(x=x的3次方+3x的平方+ax+b/e的x次方.求它的导数已知函数f(x)=ax的3次方-4x+b,当x=2,函数f(x)有极值 第一问:f(2)是极大还是极小,说明理由 已知函数f(x)=e的x次方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.要求讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值. 已知函数f(x)=e的|x|-1次方-ax(1)若f(x)是偶函数,求实数a的值(2)设a>0,讨论函数y=f(x)的单调性 已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0(1)若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合(2)在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1 已知函数f(x)=e^x-ax-1,求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=e的x次方+4x-3当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,试求实数a的取值范围