作业帮如何将一个圆平均分成20份?我要将一个圆平均分成20份,请问该如何作图?有用圆规直接作图的方法吗？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:40:54
如何将一个圆平均分成20份?我要将一个圆平均分成20份,请问该如何作图?有用圆规直接作图的方法吗？
如何将一个圆平均分成20份?
我要将一个圆平均分成20份,请问该如何作图?
有用圆规直接作图的方法吗？
如何将一个圆平均分成20份?我要将一个圆平均分成20份,请问该如何作图?有用圆规直接作图的方法吗？
360除以20算出每份的圆心角,然后按照圆心角切扇形就可以了
量角器 13度为一份
楼上的大哥，你的13度我很费解啊！！
360除20，再做圆心角为18度的扇形就可以了
圆规直接作图也要量角器才可以的
你知道怎样画个五角星吗(具体较繁,无法用文字表达),它的原理就和把圆分五份一样
这样以后再把每个角分四份,这就比较简单了
在这个圆上作20个18度的圆心角，分成20个扇形，就把这个圆等分成20份，这是最简单的方法。
如果要用这个方法，是不能单用圆规作图的。因为这里要作扇形，扇形是圆上的两条半径和一段圆弧组成，半径是直线的一部分，是无法用圆规作的。
wikighost，别自作聪明哦，提问者好像说只用圆规作图吧，但如果是提问者问错了，我也没有办法。...
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在这个圆上作20个18度的圆心角，分成20个扇形，就把这个圆等分成20份，这是最简单的方法。
如果要用这个方法，是不能单用圆规作图的。因为这里要作扇形，扇形是圆上的两条半径和一段圆弧组成，半径是直线的一部分，是无法用圆规作的。
wikighost，别自作聪明哦，提问者好像说只用圆规作图吧，但如果是提问者问错了，我也没有办法。
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尺规作图吧，用不着量角器啦，除非你是初中低年级的学生。
步骤如下：
1、设该圆中心为O点，做圆O直径AB；
2、在此圆中再作一直径CD，使CD垂直于AB；
3、以半径OA的中点E为圆心，以EC为半径作圆弧交直径AB于点F；
4、以C为圆心、CF为半径作圆弧交圆O的圆周于两点G、H；
5、分别以G、H为圆心，GC、HC为半径（其实GC=HC）再作圆...
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尺规作图吧，用不着量角器啦，除非你是初中低年级的学生。
步骤如下：
1、设该圆中心为O点，做圆O直径AB；
2、在此圆中再作一直径CD，使CD垂直于AB；
3、以半径OA的中点E为圆心，以EC为半径作圆弧交直径AB于点F；
4、以C为圆心、CF为半径作圆弧交圆O的圆周于两点G、H；
5、分别以G、H为圆心，GC、HC为半径（其实GC=HC）再作圆弧交圆O的圆周于两个新的点I、J（其实一样有两个交点，只不过另两个都是与C点重合了）；
6、分别连接OG、OH、OI、OJ，那么五条半径OC、OG、OH、OI、OJ将圆弧五等分（就是把圆五等分了），每个圆心角都是72度（其实由点C、G、H、I、J为五顶点的五边形是正五边形）；
7、然后将五个圆心角（∠COG、∠GOI、∠IOJ、∠JOH、∠HOC）用尺规作图分别平分掉（这个应该不用我说了吧，平分已知角是最基本的尺规作图，相信你会的），五个72度的圆心角就变成十个36度的圆心角了，就是把圆从五等分变成十等分了；
8、然后将十个36度的圆心角再用尺规作图分别平分掉，十个36度的圆心角就变成二十个18度的圆心角了，就是把圆从十等分变成二十等分了，完毕。
再简单证明给你看，同学。（就照我说的图）
首先给你一个结果，不知道你学过三角函数没有，没学过也不要紧，问你的学长就知道了，
72度角的余弦值等于(√5-1)/4，√5表示根号五。
就设半径的一半OE=1，那么OC=OG=2，AB、CD垂直，三角形COE是直角三角形，由勾股定理，斜边EC=√(2×2+1×1)=√5。
那么EF=EC=√5，因此OF=EF-OE=√5-1。
三角形COF也是直角三角形，
因此斜边CF的平方=OC的平方加上OF的平方=4+(√5-1)(√5-1)=10-2√5。
因此CG的平方=CF的平方=10-2√5
根据余弦定理（这个可能你也没学过，问学长去）
∠COG的余弦值
=(OC的平方+OG的平方-CG的平方)/(2×OC×OG)
=[4+4-(10-2√5)]/(2×2×2)
=(√5-1)/4
=72度角的余弦值
因此∠COG=72度。证到这里就行了。
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