作业帮一道数学题,共100匹马,100片瓦,一匹大马拉3,一匹中马拉2,两匹小马拉1,问各有几只?列方程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:06:02
一道数学题,共100匹马,100片瓦,一匹大马拉3,一匹中马拉2,两匹小马拉1,问各有几只?列方程,
一道数学题,共100匹马,100片瓦,一匹大马拉3,一匹中马拉2,两匹小马拉1,问各有几只?
列方程,
一道数学题,共100匹马,100片瓦,一匹大马拉3,一匹中马拉2,两匹小马拉1,问各有几只?列方程,
这是个不定方程问题,有多组答案.
设有大马X,中马Y,小马Z ,根据题意,有：
X+Y+Z=100
3X+2Y+Z/2=100
消去Z得到：
X=20-3Y/5
因为XYZ都是整数,所以Y必须是5的倍数.
又因为X必须大于零,即20-3Y/5 大于零,所以Y又要小于100/3,
所以Y可以等于5,10,15,20,25,30,代进去得到：
Y=5,X=17,Z=78
Y=10,X=14,Z=76
Y=15,X=11,Z=74
Y=20,X=8,Z=72
Y=25,X=5,Z=70
Y=30,X=2,Z=68
一共就这六组解.
大马17，中马5，小马78
25只马
这是个不定方程问题，有多组答案。
设有大马X，中马Y，小马Z ，根据题意，有：
X+Y+Z=100
3X+2Y+Z/2=100
消去Z得到：
X=20-3Y/5
因为XYZ都是整数，所以Y必须是5的倍数。
又因为X必须大于零，即20-3Y/5 大于零，所以Y又要小于100/3，
所以Y可以等于5, 10, 15, 20, 25, 3...
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这是个不定方程问题，有多组答案。
设有大马X，中马Y，小马Z ，根据题意，有：
X+Y+Z=100
3X+2Y+Z/2=100
消去Z得到：
X=20-3Y/5
因为XYZ都是整数，所以Y必须是5的倍数。
又因为X必须大于零，即20-3Y/5 大于零，所以Y又要小于100/3，
所以Y可以等于5, 10, 15, 20, 25, 30，代进去得到：
Y=5，X=17，Z=78
Y=10，X=14，Z=76
Y=15，X=11，Z=74
Y=20，X=8，Z=72
Y=25，X=5，Z=70
Y=30，X=2，Z=68
一共就这六组解。
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