不知道底和高的直角三角形面积怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 14:35:32

不知道底和高的直角三角形面积怎么求
不知道底和高的直角三角形面积怎么求

不知道底和高的直角三角形面积怎么求
一般要解三角形,至少要知道三角形的三个元素（其中至少有一个关于边的元素）.
例如初中课本中的AAS,ASA,SAS,都是三个元素
所以知道这三角形中的2角1边或2边1角,都能直接解三角形,求出面积
但要注意的是：如果没有关于边的元素,例如AAA,实际上就相当于只知道两个角,因此只有2个元素,不能直接解三角形,求出面积
而对于直角三角形,实际上已经暗含了一个元素：有一个内角为90
所以对于一个直角三角形,只要知道2个元素,即1边1角或2边,就能求出其面积.
对于1边1角：
可以先把三个角全部求出
然后直接用三角比求出另外的2条边
这样就能判断出2条直角边,求出其面积了
对于2边：
可以根据勾股定理,求出第3边
然后也能判断出2条直角边,求出其面积了
但是如果只知道1边,是无法求出其面积的
例如斜边为10的直角三角形
任意一组直角边只需满足a^2+b^2=100即可,这样的直角边有无数组
所以此时不能求出其面积
综上,已知一个直角三角形
已知1边1角,先求角后求边最后求面积
已知2边,先求边再求面积

直角三角形中至少知道一条边和一个角就可以根据三角函数求出三角形的各个边，求直角三角形的面积也就不是问题了。

三角形中，底和高是相对而言的，一三角形的任何一边为底边，从第三个顶点向这边作垂线，顶点到垂足间的线段就是高，直角三角形的两个直角边可以看做一个底边和一个高，就可以求面积了。求面积就是解三角形，条件应该具备可解性。

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