作业帮f（x）= x^2+1 x≥01 x＜0解不等式 f（1-x）＞f（2x）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:07:00
f（x）= x^2+1 x≥01 x＜0解不等式 f（1-x）＞f（2x）
f（x）= x^2+1 x≥0
1 x＜0
解不等式 f（1-x）＞f（2x）
f（x）= x^2+1 x≥01 x＜0解不等式 f（1-x）＞f（2x）
分类讨论
1.1-x>=0 2x>=0 =>0<=x<=1
f(1-x)>f(2x)
(1-x)^2+1>(2x)^2+1
x^2-2x+2>4x^2+1
3x^2+2x-1<0
(x+1)(3x-1)<0
-1
2.1-x>=0 2x<0 =>x<0
(1-x)^2+1>1
(1-x)^2>0
x不等于1
综合x<0
3.1-x<0 2x>=0 =>x>1
1>(2x)^2+1
4x^2<0 无解
4.1-x<0 2x<0 =>无解
综上所述,最后结果x<1/3
x<0时，f(x)=1为常函数
x≥0时，f(x)=x^2+1增函数且f(x)≥1
不等式f(1-x^2)>f(2x)
当x<0时，f(2x)=1
,原不等式成立需1-x²>0
即x²-1<0解得-1
原不等式等价于
1-x²>2x...
全部展开
x<0时，f(x)=1为常函数
x≥0时，f(x)=x^2+1增函数且f(x)≥1
不等式f(1-x^2)>f(2x)
当x<0时，f(2x)=1
,原不等式成立需1-x²>0
即x²-1<0解得-1
原不等式等价于
1-x²>2x即x²+2x-1<0
解得-1-√2
综上所述，不等式的解集为(-1,√2-1)
收起
f（x）= x^2+1 x≥01 x＜0解不等式 f（1-x）＞f（2x）
设f(x)=x㏑(1+x^2),x≥0.(x^2+2x-3)e^(-x),x＜0,求∫f(x)dx
画出f(x)={（x+1 x≥0） （x-2 x
知函数f(x)=lg(1+2x),F(x)=f(x)-f(-x) 1.求F（X）定义域 2.当0≤X＜1/2时,总有F（X）≥已知函数f(x)=lg(1+2x),F(x)=f(x)-f(-x) 1.求F（X）定义域2.当0≤X＜1/2时,总有F（X）≥m成立,求m取值范围
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x
已知f(x)={x²+x+1,x≥0 2x+1,x
函数f(x)={2x,x≥0 {x(x+1),x
f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x)
f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x).
f(x)=(x+1)ln(x+1)+m(x^2+2x) x>=0时,f（x）
关于函数求奇偶性的问题判别函数的奇偶性:f(x)=-x2+x,x≥0,书上:{f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x=-f(x)}我以为:[f(-x)=-(-x)2+(-x)=-x2-x≠-f(x)]f(x)=x2+x,x＜0,书上:{{f(-x)=-(-x)2-x=-x2-x=-f(x)}我以为:[f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x≠-f(x)]以
f(x）=x的平方-3x+2 (x大于等于0）-x-1 (x＜0）（1）f(x)≥2时求x (2) 求f（x)的单调区间D.
高数判断奇偶性1-e^(-x) ,x≤0f(x)={e^（x）-1,x＞0解法：1-e^-(-x) ,-x≤0 f(-x)={e^（-x）-1,-x＞01-e^(x) ,x≥0 f(-x)={e^（-x）-1,x＜0e^(x)-1 ,x＞0 f(-x)= -{1-e^（-x）,x≤0第二步到最后一步,拿出一个负号变形倒是
已知函数f(X)=X-1(X≥0)且2-X²（X＜0）做出图像,求F(0) ,F(-1),F(1)
已知定义域为(0,3]的函数f(x)=2-|1-x|和g(x)=1/x,急已知定义域为(0,3]的函数f(x)=2-|1-x|和g(x)=1/x,且F（x）={g（x）【f(x)≥g(x)】{f（x）【f(x)＜g(x)】1.求F（x）的解析式2.求F（x）的值域
下列四组函数,表示同一函数的是A.f(x)=x,g(x)=(√x)²B.f(x)=x²,g（x）=（x+1）²C.f(x)=1,g（x）=xºD.f(x)=|x|,g（x）={x,（x≥0）、-x,（x＜0）
设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x
函数f(x)=log2 (1-√x)的反函数f^(-1)(x)=函数f(x)=log(2) (1-√x) 的反函数f^(-1)(x)=A (2^x -1)^2 (x≥0） B (2^x -1)^2 (x≤0)C (2^x -1)^2 (x≥1) D (2^x -1)^2 (0≤x＜1)