已知向量组A:A1,A2,A3,向量组B,:A1,A2,A3,A4,且R(A)=R(B)=3,证明:向量组A1,A2,A3,A4-A3的秩为3.

已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2aA：a1,3a3,a1,-2a2 B：a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C：a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组（） A a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关b a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关c a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关da1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 线性代数问题.希望解释为什么.2.已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组（ ）A.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5线性无关B.a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a5 线性无关C.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1 线性无关D.a1+a2.a2+a3,a3-a4,q4-a1 线性无 已知向量组A:A1,A2,A3,向量组B,:A1,A2,A3,A4,且R(A)=R(B)=3,证明:向量组A1,A2,A3,A4-A3的秩为3. 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则（ ）.（A）a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关（B）a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关（C）a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关（D）a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 已知向量组a1 a2 a3 a4 是线性无关则（A）a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关（B）a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关（C）a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关（D）a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 证明:若已知向量组A:a1 a2 a3 线性无关,则向量组B:a1-a3 a2+2a3 a3证明:若已知向量组A:a1 a2 a3 线性无关,则向量组B:a1-a3 a2+2a3 a3也线性无关 已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3,证明向量组a线性无关的充要条件充要条件为向量组b线性无关 关于向量组线性无关的题 已知向量组a1,a2,a3,a4 线性无关,则下列向量组线性无关的是A（a1+a2）,(a2+a3),(a3+a4),(a4+a1)B a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1C a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1D a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1还有就是给出a1,a2,a3,a4 证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3=a1+4a2+a3.证明：向量组B必线性相关 已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关 设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是A.a1+a2,a2+a3,a3-a1 由于(a1+a2)-(a2+a3)+(a3-a1)=0所以该向量线性无关提问一：为什么他们的关系是先减后加B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3 由于（a1+a2）+(a2+3a 知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是?A A1+2A2,2A2+A3,A3-A1;B A1-2A2,A2-A3,2A3-A1;C 2A1-A2,A2+2A3,A3-A1;D A1-A2,A2+2A3,2A3+A1; 线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是（ ）A．a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1B．a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1C．a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1D．a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1请问答案是什么? 线性相关性设向量组a1,a2,a3线性无关,向量B1可由a1,a2,a3线性表示,而向量B2不能由a1,a2,a3线性表示,则对于任意常数k,必有A.a1,a2,a3,kB+B2线性无关 B.a1,a2,a3,kB+B2线性相关C.a1,a2,a3,B1+kB线性无关 D.a1,a2,a3, 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关 线代证明题：求证向量组A：a1,a2,a3与向量组B：a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a1+a2+a3等价线性代数证明题 有关线性代数向量组的线性相关的问题已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4),R(A)=2,R(B)=3求证：（1）a1能由a2,a3线性表示（2)a4不能用a1,a2,a3线性表示