求方程6x+4y=30的所有正整数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:02:50

求方程6x+4y=30的所有正整数解
求方程6x+4y=30的所有正整数解

求方程6x+4y=30的所有正整数解
（1,6）（3,3）（5,0）

3x+2y=15
3x<15，x<5
2y是偶数，所以3x是奇数，x是奇数.
x=3时，2y=6，y=3
x=1时，2y=12，y=6
综上，x=3,y=3或x=1,y=6

6x+4y=30
3x+2y=15
x=1 y=6
x=3 y=3
x=5 y=0 (舍去）
x=6 y<0 （舍去）
所以所有正整数解
x=1 y=6
x=3 y=3

6x+4y=30
3x+2y=15
x1=1，y1=6
x2=3，y2=3

6x+4y=30
3x+2y=15
3x=15-2y
x=（15-2y）/3
x=5-2y/3
要使x，y都为正整数，只需满足y为正整数且5-2y/3为大于0的整数即可
那么y=3，x=3；y=6，x=1

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