有一个边长为1的正方形ABCD,分别以A,B,C,D为顶点,在正方形内作半径为1的1/4圆,求四个1/4圆都重叠的部分的面积.要用初中知识来解,别用“微积分”,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:02:53
有一个边长为1的正方形ABCD,分别以A,B,C,D为顶点,在正方形内作半径为1的1/4圆,求四个1/4圆都重叠的部分的面积.要用初中知识来解,别用“微积分”,

有一个边长为1的正方形ABCD,分别以A,B,C,D为顶点,在正方形内作半径为1的1/4圆,求四个1/4圆都重叠的部分的面积.要用初中知识来解,别用“微积分”,
有一个边长为1的正方形ABCD,分别以A,B,C,D为顶点,在正方形内作半径为1的1/4圆,求四个1/4圆都重叠的部分的面积.
要用初中知识来解,别用“微积分”,

有一个边长为1的正方形ABCD,分别以A,B,C,D为顶点,在正方形内作半径为1的1/4圆,求四个1/4圆都重叠的部分的面积.要用初中知识来解,别用“微积分”,
三角形CED是等边三角形! 求出扇形CDE,用扇形CDE减去三角形CED,得到那部分的面积 ,求出扇形BCE的面积,BEC那部分的面积就有了(指的不是三角形),连接BD求出扇形BCD的面积,扇形BCD的面积减去三角形BCD得到眼形的面积的一半!眼形面积(用R表示)就有了 ,扇形BCD的面积减去2倍的BEC那部分的面积,得到重叠部分的面积多出一部分(姑且用W表示),到这就差不多了 !(2W-R)/2就是重叠部分的面积!这个有了其他的也都能求的出来!

说起来很困难
你如果能看出其中的等边三角形就方便了!(连线,等边三角形的边长为1)
这里有这个题,你搜索一下吧!

这道题看起来难....做起来非常简单...最主要是找到方法...

设其中的三块面积,分别为x,y,z.如图

用x,y,z表示正方形的面积 有 x+4y+4z = 1

用x,y,z表示1/4圆  有 x+3y+2z = π/4

用x,y,z表示4个1/4圆(包括重叠的部分) 有 4x+8y+4z = π

用以上3个方程组成方程组 可以解出x,y,z (不用我帮你解了吧??)

三个未知量解出来了...你要求哪块面积..哪块面积求不出来??

四个四分之一圆的面积减正方形的面积。一个大圆减正方形的面积π减1应该是这样做吧

正方形ABCD边长为1,分别以A,C为圆心,1为半径作圆,求两圆公共部分内的正方形的最大面积 如图,请你以A为正方形的一个顶点,画出一个边长为4的正方形ABCD,正方形的边长与坐标轴平行.写出各个顶点的坐标.符合条件的正方形有几个? 如图,圆内接一个边长为a的正方形ABCD,分别以正方形各边为直径向正方形外作半圆,则四个半圆与正方形外接圆的四条弧围成的四个新月形的面积为_________. 如图,圆内接一个边长为a的正方形ABCD,分别以正方形各边为直径向正方形外作半圆,则四个半圆与正方形外接接上,圆的四条弧围成的四个新月形的面积? 有一个边长为1的正方形ABCD,分别以A,B,C,D为顶点,在正方形内作半径为1的1/4圆,求四个1/4圆都重叠的部分的面积.要用初中知识来解,别用“微积分”, 四边形ABCD是边长为a的正方形,分别以点ABCD为圆心,a为半径画弧,相交于点EFGH,求EFHG的面积 如图所示有一个正方形ABCD其边长为a正方形的面积为8求a的相反数 一个正方形ABCD的边长为2厘米.分别从A和C为圆心,以2厘米为半径画弧,将正方形分为三部分求阴影部分的面 如图长方形ABCD,分别以它的四边长向外作正方形,长方形的周长为20,面积为16,试求四个正方形的面积和我列了一个a+b=10, 一个多面体如图,ABCD是边长为a的正方形,AB=FB,FB⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分别为AE,CE中点.一个多面体如图,ABCD是边长为a的正方形,AB=FB,FB⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分别为AE,CE中点.(1)试问:这个多面体是 分别以正方形ABCD的边AB、AC为直径画半圆.,若正方形的边长为a,则阴影部分面积 如图,分别以正方形ABCD的边AB、AD为直径画半圆,若正方形的边长为a,求阴影部分面积 以正方形ABCD的顶点A为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是24平方厘米,求阴影部分的面积. 正方形ABCD的边长为a,分别以点A,C为圆心,a为半径画弧,求这两条弧围成的阴影部分的面积 正方形ABCD边长为1,分别以4个顶点为圆心,边长为半径,叫于EF,求EF 如图,矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形的面积为4,其他正方形的边长分别为a,求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差. 正方形abcd的边长为6,分别以abcd为圆心,3为半径做圆弧(1)求阴影部分的周长(2)求阴影部分的面积 正方形abcd的边长为6,分别以abcd为圆心,3为半径做圆弧(1)求阴影部分的周长(2)求阴影部分的面积